Найдите значение числового выражения -5 1/4x(-2 2/7)+(-6/7)x2 1/3x3 1/4

Для решения данного выражения сначала нужно привести все числа к общему знаменателю и складывать/вычитать дроби.

Сначала приведем числа к общему знаменателю, который равен 28: -5 1/4 = -54/4 + 1/4 = -20/4 + 1/4 = -19/4 -2 2/7 = -27/7 + 2/7 = -14/7 + 2/7 = -12/7 -6/7 = -6/7 2 1/3 = 23/3 + 1/3 = 6/3 + 1/3 = 7/3 3 1/4 = 34/4 + 1/4 = 12/4 + 1/4 = 13/4

Теперь подставим полученные значения в выражение: -19/4 -12/7 + (-6/7) 7/3 * 13/4

Далее умножаем дроби и складываем/вычитаем полученные результаты: (-19 -12) / (4 7) + (-6 7 13) / (7 3 4) = 228 / 28 + (-546) / 84 = 57/7 - 39/2 = (572 - 397) / 14 = (114 - 273) / 14 = -159 / 14

Итак, значение числового выражения -5 1/4x(-2 2/7)+(-6/7)x2 1/3x3 1/4 равно -159/14.

Чтобы найти значение данного числового выражения, необходимо выполнить несколько шагов, включая приведение смешанных чисел к неправильным дробям, выполнение операций умножения и сложения, а также упрощение результата. Давайте разберем это выражение шаг за шагом.

Выражение: [ -5 \frac{1}{4} \times \left(-2 \frac{2}{7}\right) + \left(-\frac{6}{7}\right) \times 2 \frac{1}{3} \times 3 \frac{1}{4} ]

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

1. (-5 \frac{1}{4}): [ -5 \frac{1}{4} = -\left(5 \times 4 + 1\right) / 4 = -21/4 ]

2. (-2 \frac{2}{7}): [ -2 \frac{2}{7} = -\left(2 \times 7 + 2\right) / 7 = -16/7 ]

3. (2 \frac{1}{3}): [ 2 \frac{1}{3} = \left(2 \times 3 + 1\right) / 3 = 7/3 ]

4. (3 \frac{1}{4}): [ 3 \frac{1}{4} = \left(3 \times 4 + 1\right) / 4 = 13/4 ]

Шаг 2: Выполнение операций умножения

1. Умножение (-21/4) и (-16/7): [ \frac{-21}{4} \times \frac{-16}{7} = \frac{336}{28} = 12 ]

2. Умножение (-6/7), (7/3) и (13/4): [ \frac{-6}{7} \times \frac{7}{3} \times \frac{13}{4} ] Сначала упростим (\frac{-6}{7} \times \frac{7}{3}): [ \frac{-6 \times 7}{7 \times 3} = \frac{-6}{3} = -2 ] Теперь умножим на (13/4): [ -2 \times \frac{13}{4} = \frac{-26}{4} = -\frac{13}{2} ]

Шаг 3: Сложение полученных результатов

Теперь сложим результаты двух произведений: [ 12 + \left(-\frac{13}{2}\right) ] Для сложения приведем 12 к дроби с знаменателем 2: [ 12 = \frac{24}{2} ] Теперь сложим: [ \frac{24}{2} - \frac{13}{2} = \frac{11}{2} ]

Таким образом, значение числового выражения равно (\frac{11}{2}) или 5.5 в десятичной форме.

Значение числового выражения равно -31.