Найдите значения выражений 3sin² + 10 +3 cos² по возможности в с решением. Спасибо

Для решения задачи, давайте упростим выражение (3\sin^2 x + 10 + 3\cos^2 x).

Мы знаем тригонометрическое тождество:

[ \sin^2 x + \cos^2 x = 1 ]

Таким образом, мы можем выразить одно из квадратов через другое:

[ \sin^2 x = 1 - \cos^2 x ]

Подставим это в наше выражение:

[ 3\sin^2 x + 10 + 3\cos^2 x = 3(1 - \cos^2 x) + 10 + 3\cos^2 x ]

Раскроем скобки:

[ = 3 - 3\cos^2 x + 10 + 3\cos^2 x ]

Сложим подобные члены:

[ = 3 + 10 = 13 ]

Таким образом, значение выражения (3\sin^2 x + 10 + 3\cos^2 x) равно 13 для любого значения (x).

Ответ: 13.

Значение выражения 3sin² + 10 + 3cos² равно 13. Для решения данного выражения можно воспользоваться формулой тригонометрического тождества sin²θ + cos²θ = 1. Подставив данное тождество, получим: 3(sin² + cos²) + 10 = 3(1) + 10 = 13.

Для нахождения значений выражения 3sin² + 10 + 3cos² мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством, которое гласит, что sin²θ + cos²θ = 1 для любого угла θ.

Из данного тождества мы можем выразить sin²θ и cos²θ следующим образом: sin²θ = 1 - cos²θ cos²θ = 1 - sin²θ

Подставив эти выражения в исходное уравнение, получаем: 3(1 - cos²θ) + 10 + 3(1 - sin²θ) 3 - 3cos²θ + 10 + 3 - 3sin²θ 16 - 3cos²θ - 3sin²θ

Теперь нам нужно найти значения cos²θ и sin²θ. Для этого можно воспользоваться геометрическим определением sin и cos на единичной окружности. Если угол θ находится в первом квадранте, то cosθ = x, sinθ = y, где x и y - координаты точки на окружности.

Пусть у нас есть треугольник с гипотенузой 1, катетом x и катетом y. Тогда по теореме Пифагора x² + y² = 1. Поэтому sin²θ + cos²θ = 1.

Итак, значение выражения 3sin² + 10 + 3cos² равно: 16 - 3(sin²θ + cos²θ) 16 - 3(1) 16 - 3 13

Таким образом, значение данного выражения равно 13.