Найдите значения выражения : а(в минус десятой степени) * а(в 3 степени) / а(в минус 5 степени)

Ответ: а в 8 степени.

Чтобы найти значения данного алгебраического выражения, мы используем правила работы с показателями (степенями).

Дано выражение:

[ a^{-10} \cdot a^3 / a^{-5} ]

Первым шагом является упрощение произведения степеней с одинаковым основанием. Согласно правилу умножения степеней, [ a^m \cdot a^n = a^{m+n} ]. Поэтому:

[ a^{-10} \cdot a^3 = a^{-10 + 3} = a^{-7} ]

Теперь у нас выражение:

[ \frac{a^{-7}}{a^{-5}} ]

Далее, при делении степеней с одинаковым основанием используется правило: [ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} ]. Применяя это правило, получаем:

[ a^{-7} / a^{-5} = a^{-7 - (-5)} = a^{-7 + 5} = a^{-2} ]

Таким образом, значение выражения:

[ a^{-10} \cdot a^3 / a^{-5} ]

равно:

[ a^{-2} ]

Это значит, что результат можно также записать в виде:

[ \frac{1}{a^2} ]

Таким образом, конечное значение выражения является (\frac{1}{a^2}).

Для нахождения значения данного выражения нам необходимо вспомнить основные правила работы с степенями алгебраических выражений.

Сначала мы можем упростить данное выражение, используя свойства степеней:

а^(-10) * а^3 = а^(-10 + 3) = а^(-7)

Далее, поделим полученное значение на а^(-5):

а^(-7) / а^(-5) = а^(-7 - (-5)) = а^(-2) = 1 / а^2

Итак, значение выражения а^(−10) * а^3 / а^(−5) равно 1 / а^2.