Найдите угловую величину дуги в градусах, если ее радианная мера равна: А) 0,8π; Б) ⅔π; В) π/2; г) 7π;...

Для перевода радианной меры в угловую величину в градусах используется формула: угловая величина = радианная мера * (180/π).

А) 0,8π: угловая величина = 0,8π (180/π) = 0,8 180 = 144 градуса.

Б) ⅔π: угловая величина = ⅔π (180/π) = 2/3 180 = 120 градусов.

В) π/2: угловая величина = π/2 * (180/π) = 90 градусов.

Г) 7π: угловая величина = 7π (180/π) = 7 180 = 1260 градусов.

Д) 5π/2: угловая величина = 5π/2 (180/π) = 5/2 180 = 450 градусов.

Е) 0,75π: угловая величина = 0,75π (180/π) = 0,75 180 = 135 градусов.

Таким образом, угловая величина дуги в градусах равна: А) 144 градуса; Б) 120 градусов; В) 90 градусов; Г) 1260 градусов; Д) 450 градусов; Е) 135 градусов.

Для того чтобы перевести радианную меру дуги в градусы, нужно воспользоваться формулой:

[ \text{градусы} = \text{радианы} \times \frac{180^\circ}{\pi}. ]

Теперь применим эту формулу к каждому из заданных случаев:

А) 0,8π

[ \text{градусы} = 0,8\pi \times \frac{180^\circ}{\pi} = 0,8 \times 180^\circ = 144^\circ. ]

Б) ⅔π

[ \text{градусы} = \frac{2}{3}\pi \times \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{2}{3} \times 180^\circ = 120^\circ. ]

В) π/2

[ \text{градусы} = \frac{\pi}{2} \times \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{1}{2} \times 180^\circ = 90^\circ. ]

Г) 7π

[ \text{градусы} = 7\pi \times \frac{180^\circ}{\pi} = 7 \times 180^\circ = 1260^\circ. ]

Д) 5π/2

[ \text{градусы} = \frac{5\pi}{2} \times \frac{180^\circ}{\pi} = \frac{5}{2} \times 180^\circ = 450^\circ. ]

Е) 0,75π

[ \text{градусы} = 0,75\pi \times \frac{180^\circ}{\pi} = 0,75 \times 180^\circ = 135^\circ. ]

Таким образом, угловые величины дуг в градусах составляют:

• А) 144°
• Б) 120°
• В) 90°
• Г) 1260°
• Д) 450°
• Е) 135°

Эти преобразования позволяют легко сравнивать углы, представленные в разных единицах измерения.