Найдите tg a,если cos a=2/корень из 13 и a принадлежит 1,5П;2П

Тематика Алгебра
Уровень 10 - 11 классы
tg a cos a = 2/√13 тригонометрия угол a промежуток (1 5π; 2π)
0

Найдите tg a,если cos a=2/корень из 13 и a принадлежит 1,5П;2П

avatar
задан 8 месяцев назад

3 Ответа

0

tg a = √3

avatar
ответил 8 месяцев назад
0

Для начала найдем sin a, используя тождество sin^2 a + cos^2 a = 1: sin^2 a = 1 - cos^2 a sin^2 a = 1 - 2/13^2 sin^2 a = 1 - 4/13 sin^2 a = 9/13 sin a = √9/13 sin a = 3/√13

Теперь найдем tg a, используя соотношение tg a = sin a / cos a: tg a = 3/13 / 2/13 tg a = 3/2

Итак, tg a = 3/2.

avatar
ответил 8 месяцев назад
0

Давайте разберем задачу пошагово. Нам дано, что cosa=213 и Missing or unrecognized delimiter for \right). Нужно найти tana.

  1. Определение синуса через косинус:

    Для нахождения tana, нам нужно знать sina. Мы можем использовать основное тригонометрическое тождество: sin2a+cos2a=1. Подставляем значение cosa: sin2a+(213)2=1. Упростим выражение: sin2a+413=1. Переносим 413 в правую часть уравнения: sin2a=1413=1313413=913. Теперь извлекаем квадратный корень: sina=±913=±313.

  2. Определение знака синуса:

    Учитывая, что Missing or unrecognized delimiter for \right), мы знаем, что угол находится в четвертой четверти. В четвертой четверти синус отрицателен. Поэтому: sina=313.

  3. Нахождение тангенса:

    Теперь мы можем найти tana через sina и cosa: tana=sinacosa. Подставляем найденные значения: tana=313213=32=32.

Таким образом, tana=32.

avatar
ответил 8 месяцев назад

Ваш ответ