Для нахождения площади фигуры, ограниченной данными линиями, необходимо найти точки их пересечения и вычислить интеграл от функции, ограничивающей фигуру, в пределах этих точек.
Сначала найдем точки пересечения линий y=x^2 и y=0:
- Подставляем y=0 в уравнение y=x^2: 0=x^2, откуда получаем x=0.
- Подставляем x=-3 в уравнение y=x^2: y=^2, y=9.
Таким образом, точки пересечения линий x=0 и x=-3 являются границами фигуры.
Теперь вычислим интеграл от y=x^2 в пределах от x=-3 до x=0:
∫ x^2 dx = от -3 до 0 = - ^3/3) = 9.
Полученное значение 9 будет площадью фигуры, ограниченной линиями y=x^2, y=0 и x=-3.