Найдите первый член арифметической прогрессии (an),если а5=64,d=1/2(одна вторая это)

Для нахождения первого члена арифметической прогрессии ( a_1 ), если ( a_5 = 64 ) и разность прогрессии ( d = \frac{1}{2} ), можно воспользоваться формулой общего члена арифметической прогрессии. Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d ]

В данном случае известны:

• ( a_5 = 64 )
• ( d = \frac{1}{2} )
• ( n = 5 )

Подставим известные значения в формулу:

[ a_5 = a_1 + (5-1) \cdot \frac{1}{2} ]

Раскроем скобки и упростим выражение:

[ 64 = a_1 + 4 \cdot \frac{1}{2} ] [ 64 = a_1 + 2 ]

Теперь, чтобы найти ( a_1 ), вычтем 2 из обеих частей уравнения:

[ a_1 = 64 - 2 ] [ a_1 = 62 ]

Таким образом, первый член арифметической прогрессии ( a_1 ) равен 62.

Для нахождения первого члена арифметической прогрессии (a1) нужно воспользоваться формулой: an = a1 + (n - 1)d

Где: an - n-ый член прогрессии (в данном случае a5 = 64), a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии (в данном случае d = 1/2), n - порядковый номер члена прогрессии.

Подставляем известные значения: 64 = a1 + (5 - 1)(1/2) 64 = a1 + 2

Теперь находим a1: a1 = 64 - 2 a1 = 62

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 62.