Найдите первоначальную сумму вклада если по истечения 3 лет она выросла на 765,1 рубля при 2 % годовых

Чтобы найти первоначальную сумму вклада, мы можем воспользоваться формулой для расчета сложных процентов. Однако в данном случае, похоже, что проценты начисляются простым способом, так как не упоминается сложное начисление. Мы будем использовать формулу простых процентов:

[ A = P(1 + rt) ]

где:

• ( A ) — итоговая сумма на счету после начисления процентов,
• ( P ) — первоначальная сумма вклада,
• ( r ) — годовая процентная ставка (в десятичной форме),
• ( t ) — количество лет.

Из условия задачи мы знаем, что сумма вклада выросла на 765,1 рубля за 3 года при 2% годовых. Это означает, что проценты составляют 765,1 рубля, и итоговая сумма будет равна первоначальной сумме плюс эти проценты.

1. Найдем проценты в денежном выражении: [ \text{Проценты} = P \cdot r \cdot t = 765,1 ]

2. Подставим известные значения и решим уравнение: [ P \cdot 0,02 \cdot 3 = 765,1 ]

   [ P \cdot 0,06 = 765,1 ]

3. Найдем ( P ): [ P = \frac{765,1}{0,06} ]

   [ P = 12751,67 ]

Таким образом, первоначальная сумма вклада была приблизительно 12751,67 рублей.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для расчета простых процентов:

(A = P + P \cdot r \cdot t),

где: (A) - итоговая сумма вклада, (P) - первоначальная сумма вклада, (r) - процентная ставка, (t) - количество лет.

У нас дано, что через 3 года вклад вырос на 765,1 рубля при 2% годовых. Значит, мы можем записать уравнение:

(A = P + P \cdot 0.02 \cdot 3).

Подставляем значение итоговой суммы вклада (A = P + 765,1) и процентной ставки (0.02):

(P + 765,1 = P + 0.06P).

Упрощаем уравнение:

(765,1 = 1,06P).

Теперь найдем значение P:

(P = \frac{765,1}{1,06} ≈ 722,17),

Итак, первоначальная сумма вклада составляет около 722,17 рубля.