Найдите область определение функции: у=(2х+3)(х-1)

Область определения функции у=(2х+3)(х-1) - это множество всех действительных чисел.

Для нахождения области определения функции у=(2х+3)(х-1) необходимо определить все значения x, при которых функция имеет смысл и не является неопределенной.

Функция у=(2х+3)(х-1) определена для всех действительных чисел x, за исключением тех значений, при которых произойдет деление на ноль или будет нарушено правило извлечения корня.

Таким образом, областью определения данной функции является множество всех действительных чисел, за исключением x= -3/2 и x= 1.

Чтобы найти область определения функции ( y = (2x + 3)(x - 1) ), сначала рассмотрим, какие значения переменной ( x ) могут быть подставлены в данное выражение.

Функция в данном случае представлена в виде произведения двух линейных многочленов: ( 2x + 3 ) и ( x - 1 ). Линейные многочлены определены для всех вещественных чисел. Это означает, что нет значений ( x ), которые делают данное выражение неопределённым (например, деление на ноль или извлечение квадратного корня из отрицательного числа).

Таким образом, область определения функции ( y = (2x + 3)(x - 1) ) является множеством всех вещественных чисел, так как никакие ограничения на ( x ) из определения функции не вытекают.

В математической записи это выражается как:

[ D(y) = { x \in \mathbb{R} } ]

Или можно записать в виде:

[ D(y) = (-\infty, +\infty) ]

Таким образом, функция определена для всех значений ( x ) от минус бесконечности до плюс бесконечности. Это означает, что вы можете подставить любое вещественное число в выражение для ( x ), и функция будет иметь определенное значение.