Найдите область определения функции y=2/x+5 пдробно пж

Для того чтобы найти область определения функции ( y = \frac{2}{x} + 5 ), нам нужно определить, при каких значениях переменной ( x ) данное выражение имеет смысл. Основной момент, который нужно учитывать при работе с дробными выражениями, заключается в том, что знаменатель дроби не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено в математике.

Рассмотрим функцию более подробно:

[ y = \frac{2}{x} + 5 ]

Здесь дробная часть функции — это (\frac{2}{x}). Чтобы определить область определения, необходимо решить уравнение, при котором знаменатель равен нулю:

[ x = 0 ]

Если ( x = 0 ), выражение (\frac{2}{x}) становится неопределённым, так как деление на ноль невозможно. Следовательно, ( x ) не может быть равен нулю.

Таким образом, область определения функции — это все вещественные числа, кроме ( x = 0 ). В математической записи это можно выразить следующим образом:

[ D(y) = { x \in \mathbb{R} \mid x \neq 0 } ]

Или в интервальной нотации:

[ D(y) = (-\infty, 0) \cup (0, +\infty) ]

Таким образом, область определения функции ( y = \frac{2}{x} + 5 ) включает в себя все вещественные числа, кроме нуля.

Областью определения функции y=2/x+5 является множество всех действительных чисел, кроме x=0, так как деление на ноль не определено.

Функция y=2/x+5 имеет областью определения все действительные числа, за исключением x=0, так как в знаменателе дроби не может быть нуля. То есть, область определения функции y=2/x+5 - это множество всех действительных чисел, кроме x=0.