Найдите неразвернутые углы образованные при пересечении двух прямых если один из них в 3 раза больше...

При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Эти углы попарно равны и в сумме всегда дают (360^\circ). Ваша задача — найти величины неразвернутых углов, если один из них в 3 раза больше другого.

Обозначим меньший угол как (x). Тогда больший угол будет равен (3x). Поскольку углы на прямых при их пересечении в сумме дают (180^\circ) (это сумма смежных углов), можно записать уравнение:

[ x + 3x = 180^\circ. ]

Объединим подобные слагаемые:

[ 4x = 180^\circ. ]

Теперь решим уравнение для (x):

[ x = \frac{180^\circ}{4} = 45^\circ. ]

Таким образом, меньший угол равен (45^\circ), а больший угол, который в 3 раза больше, равен:

[ 3x = 3 \times 45^\circ = 135^\circ. ]

Ответ: неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, равны (45^\circ) и (135^\circ).

Пусть один из углов равен x градусов, а другой - y градусов. Тогда согласно условию задачи, угол x в 3 раза больше угла y, то есть x = 3y.

Так как сумма углов при пересечении двух прямых равна 180 градусам, то x + y = 180.

Подставляя значение x из первого уравнения во второе, получаем: 3y + y = 180, 4y = 180, y = 45.

Следовательно, угол y равен 45 градусов, а угол x = 3y = 3 * 45 = 135 градусов.

Итак, неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых, равны 45 градусов и 135 градусов.