Найдите корни уравнения 25х²=9

x = ±3/5

Чтобы найти корни уравнения (25x^2 = 9), следуем следующим шагам:

1. Преобразование уравнения: Начнем с уравнения: [ 25x^2 = 9 ] Для упрощения делим обе части уравнения на 25: [ x^2 = \frac{9}{25} ]

2. Извлечение квадратного корня: Теперь нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения: [ x = \pm \sqrt{\frac{9}{25}} ]

3. Вычисление квадратного корня: Квадратный корень из дроби (\frac{9}{25}) можно вычислить, извлекая корень из числителя и знаменателя отдельно: [ \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} = \frac{3}{5} ]

4. Запись итогового решения: Таким образом, у нас есть два корня: [ x = \frac{3}{5} \quad \text{и} \quad x = -\frac{3}{5} ]

Ответ: Корни уравнения (25x^2 = 9) равны (x = \frac{3}{5}) и (x = -\frac{3}{5}).

Для нахождения корней уравнения 25x² = 9 нужно сначала привести уравнение к стандартному виду, разделив обе части на 25:

x² = 9/25

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

x = ± √(9/25)

x = ± 3/5

Таким образом, корни уравнения 25x² = 9 равны x = 3/5 и x = -3/5.