Найдите допустимые значения переменной в выражении 3х+6/8-2х
Найдите допустимые значения переменной в выражении 3х+6/8-2х
Допустимые значения переменной: любое значение х, кроме х=4.
Для нахождения допустимых значений переменной в данном выражении необходимо учитывать следующие ограничения:
Нельзя делить на ноль, поэтому знаменатель дроби не должен быть равен нулю. В данном случае знаменатель равен 8, что не равно нулю, следовательно, это ограничение выполняется.
Также необходимо учитывать, что под знаком корня или логарифма не может находиться отрицательное число. В данном выражении нет корней или логарифмов, поэтому это ограничение не применимо.
Таким образом, допустимые значения переменной в выражении 3х+6/8-2х являются любыми вещественными числами, так как нет ограничений на их значения.
Для того чтобы найти допустимые значения переменной в выражении ( \frac{3x+6}{8-2x} ), необходимо определить, при каких значениях переменной знаменатель дроби не равен нулю, так как деление на ноль не определено в математике.
Рассмотрим знаменатель: [ 8 - 2x ]
Чтобы найти значения ( x ), при которых знаменатель обращается в ноль, решим уравнение: [ 8 - 2x = 0 ]
Добавим ( 2x ) к обеим сторонам уравнения: [ 8 = 2x ]
Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти ( x ): [ x = \frac{8}{2} = 4 ]
Таким образом, при ( x = 4 ) знаменатель дроби обращается в ноль. Следовательно, ( x = 4 ) не является допустимым значением переменной для данного выражения.
Ответ: допустимые значения переменной ( x ) в выражении ( \frac{3x + 6}{8 - 2x} ) — все действительные числа, кроме ( x = 4 ).
