Найдите допустимые значения переменной в выражении: а) 5у-8/11 , б) 25/у-9 , в) у^2+1/у^2-2у Пожалуйста...

Для нахождения допустимых значений переменной в выражениях необходимо определить, при каких значениях переменной выражения имеют смысл. В данном случае, это означает, что знаменатель не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не имеет смысла в математике.

а) ( \frac{5y - 8}{11} )

В этом выражении знаменатель равен 11, который не зависит от ( y ). Это означает, что знаменатель никогда не будет равен нулю, независимо от значения ( y ). Поэтому допустимые значения ( y ) могут быть любыми действительными числами.

Ответ: ( y \in \mathbb{R} ) (все действительные числа).

б) ( \frac{25}{y - 9} )

В этом выражении знаменатель равен ( y - 9 ). Для того чтобы выражение имело смысл, необходимо, чтобы знаменатель не был равен нулю:

[ y - 9 \neq 0 ]

Решаем это неравенство:

[ y \neq 9 ]

Ответ: ( y \in \mathbb{R} \setminus {9} ) (все действительные числа, исключая ( y = 9 )).

в) ( \frac{y^2 + 1}{y^2 - 2y} )

В этом выражении знаменатель равен ( y^2 - 2y ). Для того чтобы выражение имело смысл, необходимо, чтобы знаменатель не был равен нулю:

[ y^2 - 2y \neq 0 ]

Разложим знаменатель на множители:

[ y(y - 2) \neq 0 ]

Теперь решаем это неравенство:

[ y \neq 0 ] [ y \neq 2 ]

Ответ: ( y \in \mathbb{R} \setminus {0, 2} ) (все действительные числа, исключая ( y = 0 ) и ( y = 2 )).

Итак, подведем итог:

а) ( y \in \mathbb{R} ) (все действительные числа).

б) ( y \in \mathbb{R} \setminus {9} ) (все действительные числа, исключая ( y = 9 )).

в) ( y \in \mathbb{R} \setminus {0, 2} ) (все действительные числа, исключая ( y = 0 ) и ( y = 2 )).

а) у ≠ 0 б) у ≠ 0 в) у ≠ 0, у ≠ 2

а) Для выражения 5у-8/11 допустимыми значениями переменной у будут все вещественные числа, кроме у = 0 (так как деление на ноль недопустимо).

б) Для выражения 25/у-9 допустимыми значениями переменной у будут все вещественные числа, кроме у = 0 (опять же из-за деления на ноль).

в) Для выражения у^2+1/у^2-2у допустимыми значениями переменной у будут все вещественные числа, кроме у = 0 (из-за деления на ноль) и у = 1 (так как при у = 1 знаменатель у^2-2у обращается в нуль).