Найдите допустимое значение переменных выражений , 5x+15/x+3 + 3x-1/x-2=

Тематика Алгебра
Уровень 5 - 9 классы
математика алгебра уравнения переменные выражения допустимое значение решение уравнений
0

Найдите допустимое значение переменных выражений , 5x+15/x+3 + 3x-1/x-2=

avatar
задан 6 месяцев назад

3 Ответа

0

Чтобы найти допустимые значения переменных в выражении 5x+15x+3+3x1x2, мы сначала должны понимать, при каких значениях переменной x выражение определено.

Данное выражение включает дроби, и дроби определены тогда, когда их знаменатели не равны нулю. Поэтому первый шаг — найти значения x, при которых знаменатели равны нулю, и исключить их из допустимых значений.

Рассмотрим знаменатели:

  1. x+30
  2. x20

Решим эти неравенства:

  1. x+30x3
  2. x20x2

Таким образом, выражение 5x+15x+3+3x1x2 определено для всех значений x, кроме x=3 и x=2.

Теперь давайте упростим выражение. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для x+3 и x2 будет произведением этих выражений: (x+3x2 ).

Перепишем каждую дробь с общим знаменателем:

5x+15x+3=(5x+15)(x2)(x+3)(x2) 3x1x2=(3x1)(x+3)(x+3)(x2)

Теперь сложим их:

(5x+15)(x2)+(3x1)(x+3)(x+3)(x2)

Раскроем скобки в числителе:

(5x+15)(x2)=5x210x+15x30=5x2+5x30 (3x1)(x+3)=3x2+9xx3=3x2+8x3

Сложим полученные выражения:

5x2+5x30+3x2+8x3=8x2+13x33

Таким образом, итоговое выражение будет:

8x2+13x33(x+3)(x2)

Итак, допустимые значения x — это все числа, кроме x=3 и x=2, при которых выражение не определено.

Ответ: x3 и x2.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

x ≠ -3, x ≠ 2

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Для нахождения допустимых значений переменных в данном выражении нужно учитывать ограничения, которые могут возникнуть из-за деления на ноль. В данном случае, мы имеем два деления: одно в первом слагаемом 15/x и другое во втором слагаемом 1/x. Для того чтобы избежать деления на ноль, необходимо, чтобы знаменатели каждого из делений не равнялись нулю.

Таким образом, для первого деления знаменатель x+3 должен быть отличен от нуля, а для второго деления знаменатель x2 также должен быть отличен от нуля. Следовательно, допустимые значения переменных x будут такими, что x ≠ -3 и x ≠ 2.

Таким образом, допустимые значения переменных x в данном выражении будут все числа, кроме -3 и 2.

avatar
ответил 6 месяцев назад

Ваш ответ