Найдите четвертый член геометрической прогрессии, если b1 = 4 и q = 3 .

Чтобы найти четвертый член геометрической прогрессии, нужно использовать формулу для ( n )-го члена геометрической прогрессии. Формула выглядит следующим образом:

[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} ]

где:

• ( b_n ) — это ( n )-й член прогрессии,
• ( b_1 ) — это первый член прогрессии,
• ( q ) — это знаменатель прогрессии,
• ( n ) — это номер члена прогрессии.

Вам даны:

• ( b_1 = 4 )
• ( q = 3 )

Нужно найти четвертый член прогрессии (( b_4 )), следовательно, ( n = 4 ).

Подставим все известные значения в формулу:

[ b_4 = 4 \cdot 3^{4-1} ]

[ b_4 = 4 \cdot 3^3 ]

Теперь вычислим ( 3^3 ):

[ 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27 ]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

[ b_4 = 4 \cdot 27 ]

[ b_4 = 108 ]

Таким образом, четвертый член геометрической прогрессии равен 108.

Чтобы найти четвертый член геометрической прогрессии, нужно использовать формулу общего члена геометрической прогрессии: an = a1 * q^(n-1), где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

В данном случае у нас дан первый член прогрессии a1 = 4 и знаменатель q = 3. Нам нужно найти четвертый член прогрессии, то есть n = 4.

Подставляем значения в формулу: a4 = 4 3^(4-1) = 4 3^3 = 4 * 27 = 108.

Итак, четвертый член геометрической прогрессии, если b1 = 4 и q = 3, равен 108.