Найди первые четыре члена и 10-й член арифметической прогрессии (an), если общая формула an=7n−2.

Для нахождения первых четырех членов арифметической прогрессии с общей формулой an=7n−2, подставим значения n от 1 до 4:

a1 = 71 - 2 = 5 a2 = 72 - 2 = 12 a3 = 73 - 2 = 19 a4 = 74 - 2 = 26

Таким образом, первые четыре члена арифметической прогрессии равны 5, 12, 19, 26.

Для нахождения 10-го члена арифметической прогрессии, подставим n=10 в формулу:

a10 = 7*10 - 2 = 68

Таким образом, 10-й член арифметической прогрессии равен 68.

Чтобы найти первые четыре члена и 10-й член арифметической прогрессии, заданной общей формулой ( a_n = 7n - 2 ), нам нужно подставить значения ( n ) в формулу и вычислить соответствующие члены последовательности.

1. Первый член (( a_1 )): [ a_1 = 7 \cdot 1 - 2 = 7 - 2 = 5 ]

2. Второй член (( a_2 )): [ a_2 = 7 \cdot 2 - 2 = 14 - 2 = 12 ]

3. Третий член (( a_3 )): [ a_3 = 7 \cdot 3 - 2 = 21 - 2 = 19 ]

4. Четвёртый член (( a_4 )): [ a_4 = 7 \cdot 4 - 2 = 28 - 2 = 26 ]

Таким образом, первые четыре члена арифметической прогрессии: 5, 12, 19, 26.

Теперь найдём десятый член (( a_{10} )):

[ a_{10} = 7 \cdot 10 - 2 = 70 - 2 = 68 ]

Итак, десятый член арифметической прогрессии равен 68.

Для наглядности, можно также записать последовательность в общем виде: [ 5, 12, 19, 26, \ldots, 68 ]

Таким образом, первые четыре члена последовательности: 5, 12, 19 и 26, а десятый член равен 68.

Первые четыре члена арифметической прогрессии: 5, 12, 19, 26. 10-й член арифметической прогрессии: 68.