Начертить график y=2-x. пользуясь графиком установите при каких значениях аргумента функция принимает...

Для начертания графика функции y=2-x мы можем использовать координатную плоскость. Для этого мы отмечаем оси координат x и y, где x - это аргумент функции, а y - это значение функции.

Для начертания графика уравнения y=2-x мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Подставляем различные значения x в уравнение y=2-x и находим соответствующие значения y.
2. Строим точки на координатной плоскости с координатами (x, y).
3. Соединяем эти точки линией, чтобы получить график функции.

Чтобы определить, при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения, мы смотрим на часть графика функции, расположенную выше оси x (где y>0). Таким образом, для уравнения y=2-x функция будет принимать положительные значения при значениях x, для которых y>0.

На графике функции y=2-x положительные значения функции будут соответствовать той части графика, которая находится выше оси x. Таким образом, положительные значения функции будут соответствовать значениям аргумента x, для которых x

Чтобы начертить график функции ( y = 2 - x ), следуйте следующим шагам:

1. Определите точки пересечения с осями координат:

   • Пересечение с осью ( y ) происходит, когда ( x = 0 ): [ y = 2 - 0 = 2 ] Таким образом, точка пересечения с осью ( y ) — это (0, 2).

   • Пересечение с осью ( x ) происходит, когда ( y = 0 ): [ 0 = 2 - x \implies x = 2 ] Таким образом, точка пересечения с осью ( x ) — это (2, 0).

2. Найдите несколько дополнительных точек для построения графика: Подставьте несколько значений ( x ) и найдите соответствующие значения ( y ): [ \begin{align} \text{Если } x = 1, & \quad y = 2 - 1 = 1 \quad \text{(точка (1, 1))} \ \text{Если } x = -1, & \quad y = 2 - (-1) = 3 \quad \text{(точка (-1, 3))} \ \text{Если } x = 3, & \quad y = 2 - 3 = -1 \quad \text{(точка (3, -1))} \end{align} ]

3. Постройте график:

   • Начертите оси координат ( x ) и ( y ).
   • Нанесите точки (0, 2), (2, 0), (1, 1), (-1, 3) и (3, -1) на график.
   • Соедините точки прямой линией, так как ( y = 2 - x ) — это линейная функция.

Теперь, чтобы определить, при каких значениях аргумента ( x ) функция принимает положительные значения ( y ), нужно решить неравенство:

[ 2 - x > 0 ]

Решим это неравенство:

[ 2 > x \implies x < 2 ]

Таким образом, функция ( y = 2 - x ) принимает положительные значения, когда ( x ) меньше 2. Графически это означает, что все точки на графике функции, где ( x ) меньше 2, находятся выше оси ( x ) (где ( y > 0 )).

Вывод: Функция ( y = 2 - x ) принимает положительные значения при ( x < 2 ).