Начертить график y=2-x. пользуясь графиком установите при каких значениях аргумента функция принимает...

Для начертания графика функции y=2-x мы можем использовать координатную плоскость. Для этого мы отмечаем оси координат x и y, где x - это аргумент функции, а y - это значение функции.

Для начертания графика уравнения y=2-x мы можем использовать следующий алгоритм:

1. Подставляем различные значения x в уравнение y=2-x и находим соответствующие значения y.
2. Строим точки на координатной плоскости с координатами $x,y$.
3. Соединяем эти точки линией, чтобы получить график функции.

Чтобы определить, при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения, мы смотрим на часть графика функции, расположенную выше оси x $гдеy>0$. Таким образом, для уравнения y=2-x функция будет принимать положительные значения при значениях x, для которых y>0.

На графике функции y=2-x положительные значения функции будут соответствовать той части графика, которая находится выше оси x. Таким образом, положительные значения функции будут соответствовать значениям аргумента x, для которых x

Чтобы начертить график функции $y=2-x$, следуйте следующим шагам:

1. Определите точки пересечения с осями координат:

   • Пересечение с осью $y$ происходит, когда $x=0$: $y=2-0=2$ Таким образом, точка пересечения с осью $y$ — это $0,2$.

   • Пересечение с осью $x$ происходит, когда $y=0$: $0=2-x⟹x=2$ Таким образом, точка пересечения с осью $x$ — это $2,0$.

2. Найдите несколько дополнительных точек для построения графика: Подставьте несколько значений $x$ и найдите соответствующие значения $y$: [ \begin{align} \text{Если } x = 1, & \quad y = 2 - 1 = 1 \quad \text{$точка(1,1$)} \ \text{Если } x = -1, & \quad y = 2 - $-1$ = 3 \quad \text{$точка(-1,3$)} \ \text{Если } x = 3, & \quad y = 2 - 3 = -1 \quad \text{$точка(3,-1$)} \end{align} ]

3. Постройте график:

   • Начертите оси координат $x$ и $y$.
   • Нанесите точки $0,2$, $2,0$, $1,1$, $-1,3$ и $3,-1$ на график.
   • Соедините точки прямой линией, так как $y=2-x$ — это линейная функция.

Теперь, чтобы определить, при каких значениях аргумента $x$ функция принимает положительные значения $y$, нужно решить неравенство:

$2-x>0$

Решим это неравенство:

$2>x⟹x<2$

Таким образом, функция $y=2-x$ принимает положительные значения, когда $x$ меньше 2. Графически это означает, что все точки на графике функции, где $x$ меньше 2, находятся выше оси $x$ $где(y>0$).

Вывод: Функция $y=2-x$ принимает положительные значения при $x<2$.