На одном чертеже постройте графики функций: у=2,5х; у=-4; у=2х+1

Для построения графиков функций у=2,5х, у=-4 и у=2х+1 на одном чертеже, необходимо провести следующие шаги:

1. Для функции y=2,5x:

   • Выберем несколько значений для переменной x (например, -2, -1, 0, 1, 2) и подставим их в функцию, чтобы найти соответствующие значения y.
   • Построим точки на координатной плоскости (x, y) с найденными значениями.

2. Для функции y=-4:

   • Поскольку данная функция не зависит от переменной x, график будет прямой линией параллельной оси x и проходящей через точку y=-4.

3. Для функции y=2x+1:

   • Повторим шаги по поиску значений y для различных значений x и построим соответствующие точки на графике.

После выполнения всех этих шагов, на координатной плоскости будет представлено три графика функций у=2,5х, у=-4 и у=2х+1. Каждый график будет иметь свою уникальную форму и расположение на плоскости в соответствии с заданными функциями.

На одном чертеже будут три графика: прямая y=2,5x, горизонтальная прямая y=-4 и прямая y=2x+1.

Чтобы построить графики функций (y = 2.5x), (y = -4) и (y = 2x + 1) на одном чертеже, давайте рассмотрим каждую из них по отдельности и потом объединим их на одном координатном поле.

1. График функции (y = 2.5x):

   Это линейная функция, графиком которой является прямая линия. Коэффициент перед (x) (2.5) является угловым коэффициентом, который определяет наклон линии.

   • Наклон (угловой коэффициент): 2.5
   • Точка пересечения с осью (y) (y-перехват): 0 (так как уравнение не имеет свободного члена)

   Для построения:

   • Начнем с точки ((0, 0)).
   • Используем угловой коэффициент, чтобы найти следующую точку: при увеличении (x) на 1, (y) увеличивается на 2.5. Например, точка ((1, 2.5)).

2. График функции (y = -4):

   Это горизонтальная линия, поскольку значение (y) постоянно равно -4 для любого значения (x).

   • Линия проходит через точки ((x, -4)) для всех значений (x).

3. График функции (y = 2x + 1):

   Это также линейная функция, с угловым коэффициентом 2 и свободным членом 1.

   • Наклон: 2
   • Точка пересечения с осью (y): 1

   Для построения:

   • Начнем с точки ((0, 1)).
   • С угловым коэффициентом 2: при увеличении (x) на 1, (y) увеличивается на 2. Например, точка ((1, 3)).

Общий чертеж:

1. Нарисуйте координатную плоскость с осями (x) и (y).
2. Постройте первую прямую (y = 2.5x) через точки ((0, 0)) и ((1, 2.5)).
3. Для второй функции (y = -4), нарисуйте горизонтальную линию, проходящую через точки ((x, -4)).
4. Постройте третью прямую (y = 2x + 1) через точки ((0, 1)) и ((1, 3)).

Все три графика будут пересекаться в различных точках, создавая полное представление их взаимного расположения.