На луче AB отмечена точка C так, что AC=2BC. Найдите AB:AC. Помогите, пожалуйста.

Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой о делении отрезка в данном отношении. Из условия задачи известно, что AC = 2BC. Обозначим длину отрезка AB как x. Тогда BC = x/3 и AC = 2x/3. Таким образом, отношение длины отрезка AB к длине отрезка AC равно x/(2x/3) = 3/2.

Итак, AB:AC = 3:2.

Давайте разберем задачу по шагам.

1. Определение данных:

   • Пусть точка ( A ) — начало луча, точка ( B ) — некоторая точка на луче, а точка ( C ) расположена между ( A ) и ( B ).
   • По условию задачи, ( AC = 2BC ).

2. Выражение длин отрезков через переменную:

   • Пусть длина отрезка ( BC = x ).
   • Тогда, исходя из условия задачи, длина отрезка ( AC = 2x ).

3. Нахождение длины отрезка ( AB ):

   • Отрезок ( AB ) состоит из двух частей: ( AC ) и ( CB ). Таким образом, ( AB = AC + CB ).
   • Подставим известные значения: ( AB = 2x + x = 3x ).

4. Нахождение отношения ( AB:AC ):

   • Теперь у нас есть длины отрезков: ( AB = 3x ) и ( AC = 2x ).
   • Отношение ( AB:AC ) будет равно (\frac{AB}{AC} = \frac{3x}{2x} = \frac{3}{2}).

Таким образом, отношение ( AB:AC ) равно ( \frac{3}{2} ).