На координатной плоскости постройте треугольник ABC, если A(2;-5), B(1;4), M(-6;3) Помогите дам 35 баллов

На координатной плоскости необходимо построить треугольник ABC с заданными координатами для точки A(2, -5), точки B(1, 4) и точки M(-6, 3). Однако, в вашем вопросе указаны только три точки, и одна из них обозначена как M, а не C. Для построения треугольника требуется три вершины, поэтому я предположу, что вы имели в виду другую точку в качестве C. Давайте рассмотрим, как можно построить треугольник, используя точки A, B и предположим, что точка C может быть связана с M.

Если M является серединой отрезка AC, то координаты точки C можно найти, используя формулу средней точки:

[ M = \left( \frac{x_A + x_C}{2}, \frac{y_A + y_C}{2} \right) ]

Где:

• ( M(-6, 3) ) — это середина отрезка AC,
• ( A(2, -5) ) — это одна из вершин треугольника.

Подставим известные значения в формулы:

1. Для координаты x: [ -6 = \frac{2 + x_C}{2} ]

Умножим обе стороны уравнения на 2: [ -12 = 2 + x_C ]

Решим уравнение для ( x_C ): [ x_C = -12 - 2 = -14 ]

1. Для координаты y: [ 3 = \frac{-5 + y_C}{2} ]

Умножим обе стороны уравнения на 2: [ 6 = -5 + y_C ]

Решим уравнение для ( y_C ): [ y_C = 6 + 5 = 11 ]

Таким образом, координаты точки C будут ( (-14, 11) ).

Теперь у нас есть точки A(2, -5), B(1, 4) и C(-14, 11), и мы можем построить треугольник ABC на координатной плоскости.

Построение на координатной плоскости:

1. Точка A(2, -5): найдите точку на плоскости, которая находится на 2 единицы вправо и 5 единиц вниз от начала координат.
2. Точка B(1, 4): найдите точку на плоскости, которая находится на 1 единицу вправо и 4 единицы вверх от начала координат.
3. Точка C(-14, 11): найдите точку на плоскости, которая находится на 14 единиц влево и 11 единиц вверх от начала координат.

Соедините эти точки отрезками, чтобы получить треугольник ABC.

Для построения треугольника ABC на координатной плоскости, нам необходимо найти координаты вершины C. Используем формулу для нахождения середины отрезка: координаты точки M(xm;ym) равны среднему арифметическому координат концов отрезка.

Для точки M: xm = (x1 + x2) / 2 = (2 + 1) / 2 = 3/2 = 1.5 ym = (y1 + y2) / 2 = (-5 + 4) / 2 = -1 / 2 = -0.5

Таким образом, координаты точки M(-1.5; -0.5).

Теперь, чтобы найти координаты вершины C, можем воспользоваться тем, что отрезок AC является медианой треугольника ABC. Координаты точки C равны среднему арифметическому координат точек A и M:

xc = (xa + xm) / 2 = (2 + (-1.5)) / 2 = 0.5 / 2 = 0.25 yc = (ya + ym) / 2 = (-5 + (-0.5)) / 2 = -5.5 / 2 = -2.75

Таким образом, координаты точки C(0.25; -2.75). Теперь мы можем построить треугольник ABC на координатной плоскости, соединив точки A, B и C.

Надеюсь, это поможет вам построить треугольник. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Ваш запрос будет вознагражден 35 баллами.