На чемпионат по прыжкам вводу приехали 7спортсменов из сша ,3 из Швеции ,4из мексики ,6 из Германии.Порядок...

Вероятность того, что третьим будет выступать американец Джон Смит, равна 7/$7+3+4+6$ = 7/20.

Для того чтобы найти вероятность того, что третьим будет выступать американец Джон Смит, нужно учитывать общее количество спортсменов и количество американцев на соревновании.

Общее количество спортсменов: 7 $изСША$ + 3 $изШвеции$ + 4 $изМексики$ + 6 $изГермании$ = 20 спортсменов

Количество американцев на соревновании: 7

Таким образом, вероятность того, что третьим будет выступать американец Джон Смит, будет равна количеству способов выбрать Джона Смита на третье место, деленное на общее количество способов выстроить спортсменов на это место.

Вероятность = $1/20$ * $6/19$ = 0,0158 или 1,58%

Для начала рассмотрим общее число спортсменов, участвующих в чемпионате. Их количество составляет:

7 $США$ + 3 $Швеция$ + 4 $Мексика$ + 6 $Германия$ = 20 спортсменов.

Поскольку порядок выступлений определяется жеребьевкой, каждый спортсмен имеет равные шансы выступить на любом порядковом номере. Задача состоит в том, чтобы найти вероятность того, что на третьем выступлении будет американец Джон Смит.

Сначала найдем вероятность того, что на третьем выступлении будет выступать любой американец. Так как из США приехало 7 спортсменов, то вероятность того, что третьим будет выступать американец, равна:

$P(\text{американец на 3-м месте})=\frac{7}{20}$

Теперь, поскольку нас интересует конкретно Джон Смит, и он один из семи американцев, вероятность того, что это будет именно он, равна:

$P(\text{Джон Смит на 3-м месте})=P(\text{американец на 3-м месте})\times P(\text{это Джон Смит | это американец})$ $P(\text{Джон Смит на 3-м месте})=\frac{7}{20}\times \frac{1}{7}=\frac{1}{20}$

Таким образом, вероятность того, что на третьем выступлении будет именно Джон Смит, составляет 1/20, или 5%.