муку рассыпали в 8 одинаковых по весу пакетов, а сахар - в 6 таких же пакетов. Сколько весит мука и сколько весит сахр, если сахара было 10 кг меньше?
муку рассыпали в 8 одинаковых по весу пакетов, а сахар - в 6 таких же пакетов. Сколько весит мука и сколько весит сахр, если сахара было 10 кг меньше?
Пусть x - вес муки в одном пакете (или вес сахара в одном пакете), тогда вес муки равен 8x, а вес сахара равен 6x.
Также из условия известно, что вес сахара был на 10 кг меньше, чем вес муки, то есть 6x = 8x - 10.
Решим уравнение: 8x - 6x = 10 2x = 10 x = 5
Таким образом, вес муки в одном пакете равен 5 кг, а вес сахара в одном пакете также равен 5 кг. Следовательно, вес муки составляет 8 5 = 40 кг, а вес сахара 6 5 = 30 кг.
Рассмотрим задачу с точки зрения алгебраического уравнения. Пусть обозначим вес одного пакета муки и одного пакета сахара через ( x ) килограммов.
Итак, у нас есть следующие данные:
Обозначим общий вес муки через ( M ) и общий вес сахара через ( S ).
Тогда: [ M = 8x ] [ S = 6x ]
Из условия задачи известно, что сахара было на 10 кг меньше, чем муки, то есть: [ S = M - 10 ]
Подставим в это уравнение выражения для ( M ) и ( S ): [ 6x = 8x - 10 ]
Решим это уравнение: [ 6x - 8x = -10 ] [ -2x = -10 ] [ x = 5 ]
Теперь, зная, что ( x = 5 ), можем найти общий вес муки и сахара: [ M = 8x = 8 \times 5 = 40 \text{ кг} ] [ S = 6x = 6 \times 5 = 30 \text{ кг} ]
Таким образом, вес муки составляет 40 кг, а вес сахара — 30 кг.
