Метод подстановки 4х-у=15 8х+у=9 СРОЧНО!

Метод подстановки является одним из способов решения систем линейных уравнений. Рассмотрим систему уравнений:

1) $4x-y=15$ 2) $8x+y=9$

Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Для удобства выразим $y$ из первого уравнения:

$4x-y=15$

Добавим $y$ к обеим частям уравнения и вычтем 15:

$y=4x-15$

Теперь у нас есть выражение для $y$ через $x$:

$y=4x-15$

Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение. Второе уравнение у нас:

$8x+y=9$

Подставим $y=4x-15$ вместо $y$:

$8x+(4x-15)=9$

Шаг 3: Решим получившееся уравнение для $x$:

$8x+4x-15=9$

Сложим коэффициенты при $x$:

$12x-15=9$

Добавим 15 к обеим частям уравнения:

$12x=24$

Разделим обе части уравнения на 12:

$x=2$

Шаг 4: Найдем значение $y$, подставив найденное значение $x$ в выражение для $y$:

$y=4x-15$

Подставим $x=2$:

$y=4(2)-15$

$y=8-15$

$y=-7$

Таким образом, решение системы уравнений:

$x=2$ $y=-7$

Шаг 5: Проверка решения. Подставим найденные значения $x$ и $y$ в оба исходных уравнения, чтобы убедиться, что они выполняются.

Первое уравнение:

$4(2)-(-7)=15$

$8+7=15$

Второе уравнение:

$8(2)+(-7)=9$

$16-7=9$

Оба уравнения выполняются, следовательно, найденные значения $x$ и $y$ являются правильными.

Ответ: $x=2$, $y=-7$.

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, нужно сначала из первого уравнения выразить одну из переменных. В данном случае можно выразить у через x из первого уравнения: y = 4x - 15. Затем подставить это выражение во второе уравнение: 8x + $4x-15$ = 9. Решив это уравнение, найдем значение x. Подставив найденное значение x обратно в любое из исходных уравнений, найдем значение y. Таким образом, найдем значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям системы.