Масса ящика с конфетами х = 7,3 +/- 0,5 кг. масса пустого ящика у = 0,8 +/- 0,5 кг. найти массу конфет.
Масса ящика с конфетами х = 7,3 +/- 0,5 кг. масса пустого ящика у = 0,8 +/- 0,5 кг. найти массу конфет.
Чтобы найти массу конфет в ящике, нужно вычесть массу пустого ящика из массы ящика с конфетами. Обозначим массу конфет как ( z ).
Итак, выражение для нахождения массы конфет будет следующим:
[ z = x - y ]
где:
Теперь подставим значения:
[ z = 7,3 \, \text{кг} - 0,8 \, \text{кг} = 6,5 \, \text{кг} ]
Однако, в данных значениях указана погрешность. Чтобы учесть погрешность и найти возможный диапазон масс конфет, нужно также вычесть погрешности.
Погрешность массы конфет вычисляется по формуле сложения погрешностей:
[ \Delta z = \Delta x + \Delta y ]
где:
Тогда:
[ \Delta z = 0,5 \, \text{кг} + 0,5 \, \text{кг} = 1,0 \, \text{кг} ]
Таким образом, масса конфет с учетом погрешности будет:
[ z = 6,5 \pm 1,0 \, \text{кг} ]
Это означает, что масса конфет находится в диапазоне от ( 5,5 \, \text{кг} ) до ( 7,5 \, \text{кг} ).
Для нахождения массы конфет нужно вычесть массу пустого ящика из общей массы ящика с конфетами.
Итак, масса конфет = х - у = 7,3 кг - 0,8 кг = 6,5 кг.
Учитывая погрешности измерения, можно рассчитать минимальное и максимальное значения массы конфет:
Минимальное значение: (7,3 - 0,5) - (0,8 + 0,5) = 6,8 кг Максимальное значение: (7,3 + 0,5) - (0,8 - 0,5) = 7,5 кг
Таким образом, масса конфет составляет от 6,8 до 7,5 кг.
Масса конфет равна разнице массы ящика с конфетами и массы пустого ящика: м = х - у = (7,3 +/- 0,5) - (0,8 +/- 0,5) = 6,5 +/- 1,0 кг.
