{ M-3n= 8 { 2m-3n= 10 Методом подстановки пожалуйста

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы можем сначала выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений, а затем подставить это выражение в другое уравнение.

Из первого уравнения m - 3n = 8 можно выразить m через n: m = 8 + 3n.

Подставим это выражение для m во второе уравнение 2m - 3n = 10:

2(8 + 3n) - 3n = 10

Раскроем скобки и упростим уравнение:

16 + 6n - 3n = 10 16 + 3n = 10 3n = -6 n = -2

Теперь найдем значение переменной m, подставив найденное значение n обратно в выражение m = 8 + 3n:

m = 8 + 3(-2) m = 8 - 6 m = 2

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно m = 2, n = -2.

Для решения данной системы уравнений методом подстановки начнем с первого уравнения:

[ m - 3n = 8. ]

Из этого уравнения выразим ( m ):

[ m = 3n + 8. ]

Теперь подставим полученное выражение для ( m ) во второе уравнение системы:

[ 2m - 3n = 10. ]

Заменяем ( m ) на ( 3n + 8 ):

[ 2(3n + 8) - 3n = 10, ]

[ 6n + 16 - 3n = 10, ]

[ 3n + 16 = 10. ]

Теперь решим это уравнение относительно ( n ):

[ 3n = 10 - 16, ]

[ 3n = -6, ]

[ n = -2. ]

Теперь, когда мы нашли ( n ), подставим его значение обратно в выражение для ( m ), чтобы найти ( m ):

[ m = 3(-2) + 8, ]

[ m = -6 + 8, ]

[ m = 2. ]

Итак, решение системы уравнений:

[ m = 2, ] [ n = -2. ]

Теперь можно проверить правильность решения, подставив найденные значения в исходные уравнения:

1. Первое уравнение: [ m - 3n = 2 - 3(-2) = 2 + 6 = 8, ] что верно.

2. Второе уравнение: [ 2m - 3n = 2 \times 2 - 3(-2) = 4 + 6 = 10, ] что также верно.

Следовательно, решение системы уравнений корректно: ( m = 2 ), ( n = -2 ).