Log$5$27/log$5$9 пожалуйста решите очень надо

Для решения данного выражения сначала выразим числа 27 и 9 через основание логарифма:

27 = 3^3 9 = 3^2

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

log$5$27/log$5$9 = log$5$3^3/log$5$3^2

Согласно свойству логарифмов log$a^b$ = b*log$a$, выражение можно упростить:

3log$5$3 / 2log$5$3

Далее упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на log$5$3:

3/2

Таким образом, исходное выражение log$5$27/log$5$9 равно 3/2.

Для решения данного выражения используем свойство логарифмов: log$a$b = log$c$b / log$c$a. Тогда получаем: log$5$27 / log$5$9 = log$9$27 = 3.

Конечно, давайте рассмотрим и решим выражение:

$\frac{{\log }_{5}27}{{\log }_{5}9}$

Здесь мы имеем отношение двух логарифмов с одинаковым основанием. Воспользуемся свойством логарифмов, которое гласит, что отношение логарифмов с одинаковыми основаниями равно логарифму отношения аргументов:

$\frac{{\log }_{b}a}{{\log }_{b}c}={\log }_b\left(\frac{a}{c}\right)$

Применим это свойство к нашему выражению:

$\frac{{\log }_{5}27}{{\log }_{5}9}={\log }_5\left(\frac{27}{9}\right)$

Теперь упростим дробь внутри логарифма:

$\frac{27}{9}=3$

Таким образом:

${\log }_5\left(\frac{27}{9}\right)={\log }_{5}3$

Поэтому:

$\frac{{\log }_{5}27}{{\log }_{5}9}={\log }_{5}3$

Ответ:

$\frac{{\log }_{5}27}{{\log }_{5}9}={\log }_{5}3$