Log(5)27/log(5)9 пожалуйста решите очень надо

Для решения данного выражения сначала выразим числа 27 и 9 через основание логарифма:

27 = 3^3 9 = 3^2

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

log(5)27/log(5)9 = log(5)3^3/log(5)3^2

Согласно свойству логарифмов log(a^b) = b*log(a), выражение можно упростить:

3log(5)3 / 2log(5)3

Далее упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на log(5)3:

3/2

Таким образом, исходное выражение log(5)27/log(5)9 равно 3/2.

Для решения данного выражения используем свойство логарифмов: log(a)b = log(c)b / log(c)a. Тогда получаем: log(5)27 / log(5)9 = log(9)27 = 3.

Конечно, давайте рассмотрим и решим выражение:

[ \frac{\log_5{27}}{\log_5{9}} ]

Здесь мы имеем отношение двух логарифмов с одинаковым основанием. Воспользуемся свойством логарифмов, которое гласит, что отношение логарифмов с одинаковыми основаниями равно логарифму отношения аргументов:

[ \frac{\log_b{a}}{\log_b{c}} = \log_b{\left(\frac{a}{c}\right)} ]

Применим это свойство к нашему выражению:

[ \frac{\log_5{27}}{\log_5{9}} = \log_5{\left(\frac{27}{9}\right)} ]

Теперь упростим дробь внутри логарифма:

[ \frac{27}{9} = 3 ]

Таким образом:

[ \log_5{\left(\frac{27}{9}\right)} = \log_5{3} ]

Поэтому:

[ \frac{\log_5{27}}{\log_5{9}} = \log_5{3} ]

Ответ:

[ \frac{\log_5{27}}{\log_5{9}} = \log_5{3} ]