Корень из двух в пятой степени ?

Корень из двух в пятой степени можно выразить как (2^(1/5)). Это числовое значение равно примерно 1,1487. В математике корень из числа в пятой степени означает число, которое возводится в пятую степень и дает в итоге изначальное число. Таким образом, (1,1487)^5 ≈ 2.

Корень из двух в пятой степени можно записать как ((\sqrt{2})^5). Чтобы вычислить это выражение, можно воспользоваться свойством степеней и корней:

[ (\sqrt{2})^5 = (2^{1/2})^5 = 2^{5/2} ]

Теперь нужно вычислить (2^{5/2}). Это можно сделать, разбив выражение на две части:

[ 2^{5/2} = (2^{1/2})^5 = (\sqrt{2})^5 ]

Чтобы упростить вычисление, можно также рассматривать это как:

[ 2^{5/2} = \sqrt{2^5} = \sqrt{32} ]

Теперь можно упростить (\sqrt{32}):

[ 32 = 16 \times 2 = 2^4 \times 2 = 2^5 ]

Следовательно,

[ \sqrt{32} = \sqrt{2^5} = \sqrt{2^4 \times 2} = \sqrt{2^4} \times \sqrt{2} = 4\sqrt{2} ]

Так что ((\sqrt{2})^5 = 4\sqrt{2}).

Таким образом, корень из двух в пятой степени равен (4\sqrt{2}), что в десятичном приближении составляет примерно (5.65685).