Корень из 75 делить на корень из 3

Для того чтобы разделить корень из 75 на корень из 3, мы можем сначала преобразовать выражение. Корень из 75 можно представить как корень из 25 3, что равно корню из 25 умножить на корень из 3. Таким образом, получаем √75 = √25 √3 = 5√3.

Теперь поделим полученное значение 5√3 на корень из 3. Для этого можно упростить выражение, преобразовав √3 в виде √3 √3. Тогда 5√3 = 5√3 √3 / √3 = 5√3 √3 / √3 √3 = 5 √9 = 5 3 = 15.

Итак, результат деления корня из 75 на корень из 3 равен 15.

Чтобы найти значение выражения (\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}}), можно воспользоваться свойством корней, которое позволяет делить подкоренные выражения:

[ \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{75}{3}} ]

Теперь необходимо упростить дробь под корнем:

[ \frac{75}{3} = 25 ]

Таким образом, выражение становится:

[ \sqrt{25} ]

Корень из 25 равен 5, так как (5 \times 5 = 25). Следовательно:

[ \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{3}} = 5 ]

Таким образом, значение данного выражения равно 5.

Корень из 75 делить на корень из 3 равен корню из 25, то есть 5.