$Кореньиз5$^x-6 <25 $2/3$^x^2-9 >или равно 1 помогите пожалуйста

Конечно, давайте решим каждое из данных неравенств по отдельности.

Неравенство 1:

$(\sqrt{5}{)}^x-6<25$

1. Перенесем 6 на правую сторону: $(\sqrt{5}{)}^x<31$

2. Возьмем логарифм по основанию $\sqrt{5}$ от обеих частей неравенства, чтобы решить его относительно $x$:

   $x<{\log }_{\sqrt{5}}31$

3. Для вычисления ${\log }_{\sqrt{5}}31$, можно использовать преобразование логарифмов:

   [ \log{\sqrt{5}} 31 = \frac{\log{10} 31}{\log_{10} \sqrt{5}} ]

   Подставив приближенные значения (\log{10} 31 \approx 1.491) и (\log{10} \sqrt{5} \approx 0.349), получаем:

   $x<\frac{1.491}{0.349}\approx 4.27$

   Следовательно, для первого неравенства $x<4.27$.

Неравенство 2:

${\left(\frac{2}{3}\right)}^{x^2-9}\ge 1$

1. Поскольку $\frac{2}{3}<1$, выражение $\text{Missing or unrecognized delimiter for right}$^{x^2 - 9}) будет больше или равно 1 только если показатель степени $x^2-9\le 0$.

2. Решим неравенство $x^2-9\le 0$:

   $x^2\le 9$

3. Из этого следует, что:

   $-3\le x\le 3$

Итоговое решение

Теперь мы имеем два условия, которым должно удовлетворять $x$:

1. $x<4.27$
2. $-3\le x\le 3$

Из пересечения этих интервалов видно, что $x$ должен удовлетворять $-3\le x\le 3$.

Таким образом, решения для обоих неравенств: $-3\le x\le 3$.

Для решения неравенства $кореньиз5$^x-6 < 25, сначала преобразуем его: √5^x - 6 < 25 5^$x/2$ - 6 < 25 5^$x/2$ < 31 x/2 < log5$31$ x < 2 * log5$31$

Для решения неравенства $2/3$^x^2 - 9 ≥ 1, сначала преобразуем его: $2/3$^$x^2$ - 9 ≥ 1 $2/3$^$x^2$ ≥ 10 x^2 * log$2/3$ ≥ log$10$ x^2 ≥ log$10$ / log$2/3$ x ≥ √$log(10$ / log$2/3$)

Это решение неравений в виде неравенств. Если вам нужно найти точные значения для x, предлагаю воспользоваться калькулятором или математическим программным обеспечением.