(Корень из 12 минус корень из 75) умножить на корень из 12 =?

Чтобы решить выражение ((\sqrt{12} - \sqrt{75}) \cdot \sqrt{12}), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Представим корни через множители: [ \sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3} ] [ \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{3} = 5\sqrt{3} ]

2. Подставим эти выражения в исходное уравнение: [ (\sqrt{12} - \sqrt{75}) \cdot \sqrt{12} = (2\sqrt{3} - 5\sqrt{3}) \cdot 2\sqrt{3} ]

3. Упростим выражение внутри скобок: [ (2\sqrt{3} - 5\sqrt{3}) = -3\sqrt{3} ]

4. Теперь умножим это на (\sqrt{12}): [ (-3\sqrt{3}) \cdot \sqrt{12} ]

5. Разложим (\sqrt{12}) снова: [ \sqrt{12} = 2\sqrt{3} ]

6. Подставим снова: [ (-3\sqrt{3}) \cdot 2\sqrt{3} ]

7. Перемножим коэффициенты и корни: [ -3 \cdot 2 \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}) = -6 \cdot 3 = -18 ]

Таким образом, результат выражения ((\sqrt{12} - \sqrt{75}) \cdot \sqrt{12}) равен (-18).

Для решения данного выражения сначала раскроем скобки:

√12 - √75 = √(43) - √(253) = 2√3 - 5√3 = -3√3

Теперь умножим полученное значение на √12:

-3√3 √12 = -3√(312) = -3√36 = -3*6 = -18

Итак, (корень из 12 минус корень из 75) умножить на корень из 12 равно -18.

Корень из 12 - корень из 75 = 2√3 - 5√3 = -3√3 -3√3 √12 = -3√36 = -3 6 = -18

Ответ: -18.