Корень 7 - корень 3 умножить корень 3 + корень 7

Для упрощения данного выражения сначала умножим корень 3 на корень 3, что даст нам 3, так как корень из числа в квадрате равен самому числу. Далее умножим корень 7 на корень 7, что даст нам 7. Теперь у нас получается следующее выражение: 3 + 7 = 10. Таким образом, корень 7 - корень 3 умножить корень 3 + корень 7 равно 10.

Давайте разберем выражение ((\sqrt{7} - \sqrt{3})(\sqrt{3} + \sqrt{7})).

Это выражение имеет вид произведения разности и суммы двух чисел, что напоминает формулу разности квадратов: ((a - b)(a + b) = a^2 - b^2).

В данном случае (a = \sqrt{7}) и (b = \sqrt{3}). Подставим эти значения в формулу разности квадратов:

[ (\sqrt{7} - \sqrt{3})(\sqrt{3} + \sqrt{7}) = (\sqrt{7})^2 - (\sqrt{3})^2 ]

Теперь вычислим квадраты:

[ (\sqrt{7})^2 = 7 ]

[ (\sqrt{3})^2 = 3 ]

Подставим эти значения в выражение:

[ 7 - 3 = 4 ]

Таким образом, значение выражения ((\sqrt{7} - \sqrt{3})(\sqrt{3} + \sqrt{7})) равно (4).