Х²-14х+45 Разложить на множители

Чтобы разложить квадратный многочлен (x^2 - 14x + 45) на множители, нужно найти такие два числа, которые в сумме дают коэффициент при (x) (в данном случае -14), а при умножении дают свободный член (в данном случае 45).

1. Определим необходимые числа:

   Нам нужно найти такие числа (m) и (n), что: [ m + n = -14 ] [ m \cdot n = 45 ]

2. Подбор чисел:

   Рассмотрим возможные пары чисел, произведение которых равно 45:

   • (1 \times 45)
   • (3 \times 15)
   • (5 \times 9)

   Теперь проверим, какая из пар может в сумме дать -14:

   • Для пары ((-5)) и ((-9)): [ (-5) + (-9) = -14 ] [ (-5) \cdot (-9) = 45 ]

   Пара ((-5)) и ((-9)) удовлетворяет обоим условиям.

3. Разложение на множители:

   Теперь мы можем разложить многочлен на множители, используя найденные числа: [ x^2 - 14x + 45 = (x - 5)(x - 9) ]

Таким образом, многочлен (x^2 - 14x + 45) разлагается на множители ((x - 5)(x - 9)).

Для разложения выражения (x^2 - 14x + 45) на множители сначала найдем два числа, которые при их перемножении дают 45, а при их сложении дают -14. Эти числа -9 и -5.

Теперь разложим выражение на множители: (x^2 - 14x + 45 = (x - 9)(x - 5))

Таким образом, выражение (x^2 - 14x + 45) разложено на множители: ((x - 9)(x - 5)).