Какое из данных ниже чисел является значением выражения (9^-5)*(9^-4)\9^-6 1) 1\729 2)-729 3)729 4)-1\729

Ответ: 729

Для начала, давайте упростим выражение ((9^{-5}) \cdot (9^{-4}) \div 9^{-6}).

Используем свойства степеней:

1. При умножении степеней с одинаковым основанием, их показатели складываются: (a^m \cdot a^n = a^{m+n}).
2. При делении степеней с одинаковым основанием, их показатели вычитаются: (\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}).

Применим эти правила к нашему выражению: [ (9^{-5}) \cdot (9^{-4}) \div 9^{-6} ]

Сначала упростим произведение: [ 9^{-5} \cdot 9^{-4} = 9^{-5 + (-4)} = 9^{-9} ]

Теперь упростим деление: [ \frac{9^{-9}}{9^{-6}} = 9^{-9 - (-6)} = 9^{-9 + 6} = 9^{-3} ]

Таким образом, выражение ((9^{-5}) \cdot (9^{-4}) \div 9^{-6}) упрощается до (9^{-3}).

Теперь найдем значение (9^{-3}): [ 9^{-3} = \frac{1}{9^3} ]

Вычислим (9^3): [ 9^3 = 9 \times 9 \times 9 = 81 \times 9 = 729 ]

Следовательно: [ 9^{-3} = \frac{1}{729} ]

Таким образом, правильный ответ — ( \frac{1}{729} ). Это соответствует варианту 1) ( \frac{1}{729} ).

Ответ: 1) ( \frac{1}{729} ).

Для решения данного выражения необходимо воспользоваться свойствами степеней.

Сначала упростим выражение в скобках: (9^(-5))*(9^(-4)) = 9^(-5-4) = 9^(-9)

Теперь поделим это выражение на 9^(-6): 9^(-9) / 9^(-6) = 9^(-9+6) = 9^(-3) = 1/9^3 = 1/729

Таким образом, значение данного выражения равно 1/729. Ответ: 1) 1\729