Каким может быть порядок суммы двух положительных чисел m и n, если порядок числа m равен -6, а порядок...

Чтобы определить порядок суммы двух положительных чисел ( m ) и ( n ), где порядок числа ( m ) равен (-6), а порядок числа ( n ) равен (8), рассмотрим следующие шаги и понятия.

Порядок числа

Порядок числа — это показатель степени 10, в которую это число можно представить. Например:

• Если ( m ) имеет порядок (-6), то ( m ) можно записать как ( m = A \times 10^{-6} ), где ( 1 \leq A < 10 ).
• Если ( n ) имеет порядок ( 8 ), то ( n ) можно записать как ( n = B \times 10^{8} ), где ( 1 \leq B < 10 ).

Сумма чисел ( m ) и ( n )

Теперь рассмотрим сумму ( m ) и ( n ): [ m + n = (A \times 10^{-6}) + (B \times 10^{8}) ]

Анализ величин

Поскольку ( m ) и ( n ) имеют очень разные порядки (один сильно меньше единицы, другой сильно больше), их сумма будет доминироваться числом с наибольшим порядком. В данном случае:

• ( A \times 10^{-6} ) — это очень маленькое число.
• ( B \times 10^{8} ) — это очень большое число.

Приближенное значение суммы

Поскольку ( B \times 10^{8} ) значительно больше, чем ( A \times 10^{-6} ), можно сказать, что: [ m + n \approx B \times 10^{8} ]

Порядок суммы

Таким образом, порядок суммы ( m ) и ( n ) будет определяться порядком числа ( n ), так как ( m ) очень мало по сравнению с ( n ): [ m + n \approx B \times 10^{8} ]

Следовательно, порядок суммы ( m ) и ( n ) будет равен ( 8 ).

Итог

Порядок суммы двух положительных чисел ( m ) и ( n ), где порядок числа ( m ) равен (-6), а порядок числа ( n ) равен ( 8 ), будет ( 8 ).

Порядок числа можно определить как степень десятки, на которую нужно умножить число, чтобы получить его запись в научной нотации. Например, если число равно 5*10^3, то его порядок равен 3.

Для числа m, у которого порядок равен -6, его запись в научной нотации будет вида m = a10^(-6). А для числа n, у которого порядок равен 8, его запись будет n = b10^8.

Сумма двух чисел будет равна m + n = a10^(-6) + b10^8. Для удобства сложения чисел в научной нотации, нужно привести их к одним и тем же порядкам. Для этого можно умножить число m на 10^14 и получить новое число m1 = a*10^8, а число n не меняется.

Теперь сумма чисел будет равна m1 + n = a10^8 + b10^8 = (a + b)*10^8. Таким образом, порядок суммы двух чисел m и n будет равен 8.