Как сократить такую дробь решение если можно пожалуйста 14xy{2}z 21x(3)y(6)

Для сокращения дроби, представленной в виде (14xy^2z) / (21x^3y^6), нужно выделить общие множители в числителе и знаменателе и сократить их.

14xy^2z = 2 7 x y^2 z 21x^3y^6 = 3 7 x^3 * y^6

Теперь мы можем сократить общие множители: (2 7 x y^2 z) / (3 7 x^3 * y^6) = (2z) / (3x^2y^4)

Таким образом, исходную дробь можно сократить до (2z) / (3x^2y^4).

Давайте подробно разберем, как сократить дробь (\frac{14xy^2z}{21x^3y^6}).

1. Разложим числитель и знаменатель на множители:

   • Числитель: (14xy^2z)

     • (14 = 2 \cdot 7)
     • (xy^2z) уже в простейшем виде.
     • Таким образом, числитель можно записать как (2 \cdot 7 \cdot x \cdot y^2 \cdot z).

   • Знаменатель: (21x^3y^6)

     • (21 = 3 \cdot 7)
     • (x^3y^6) уже в простейшем виде.
     • Таким образом, знаменатель можно записать как (3 \cdot 7 \cdot x^3 \cdot y^6).

2. Запишем дробь с разложенными множителями: [ \frac{14xy^2z}{21x^3y^6} = \frac{2 \cdot 7 \cdot x \cdot y^2 \cdot z}{3 \cdot 7 \cdot x^3 \cdot y^6} ]

3. Сократим общие множители:

   • (7) в числителе и знаменателе сокращаем.
   • (x) в числителе и (x^3) в знаменателе: (x) в числителе сокращает один (x) из (x^3) в знаменателе, оставляя (x^2) в знаменателе.
   • (y^2) в числителе и (y^6) в знаменателе: (y^2) в числителе сокращает два (y) из (y^6) в знаменателе, оставляя (y^4) в знаменателе.

4. Получаем сокращенную дробь: [ \frac{2 \cdot z}{3 \cdot x^2 \cdot y^4} ]

Таким образом, сокращенная форма дроби (\frac{14xy^2z}{21x^3y^6}) будет: [ \frac{2z}{3x^2y^4} ]

Надеюсь, что это объяснение было полезным и помогло вам понять процесс сокращения дробей в алгебре.