Как построить график функций y=2x в квадрате

Чтобы построить график функции y=2x^2, нужно построить параболу с вершиной в начале координат, направленную вверх.

Для построения графика функции y = 2x^2 необходимо следовать нескольким шагам:

1. Выберите значения x, для которых вы хотите построить график. Обычно выбирают несколько значений отрицательных, равных нулю и положительных, чтобы понять форму функции.

2. Вычислите соответствующие значения y, подставляя выбранные значения x в функцию y = 2x^2.

3. Нанесите точки с координатами $x,y$ на координатную плоскость.

4. Соедините точки гладкой кривой, чтобы построить график функции y = 2x^2.

5. Убедитесь, что график имеет форму параболы, так как функция y = 2x^2 представляет собой параболу, открывающуюся вверх.

Таким образом, следуя этим шагам, вы сможете построить график функции y = 2x^2 и визуализировать ее форму на координатной плоскости.

Чтобы построить график функции $y=2x^2$, следуйте этим шагам:

1. Понять тип функции: Функция $y=2x^2$ является квадратичной. Общая форма квадратичной функции — $y=a{x}^2+bx+c$. В вашем случае $a=2$, $b=0$, $c=0$.

2. Определить вершину параболы: Поскольку $b=0$, вершина параболы находится в точке $(0,0$ ). Это значит, что график симметричен относительно оси $y$.

3. Построение графика:

   • Таблица значений: Выберите несколько значений для $x$ и вычислите соответствующие значения $y$.

     • $x=-2$, $y=2(-2$^2 = 8 )
     • $x=-1$, $y=2(-1$^2 = 2 )
     • $x=0$, $y=2(0$^2 = 0 )
     • $x=1$, $y=2(1$^2 = 2 )
     • $x=2$, $y=2(2$^2 = 8 )

   • Построить точки на графике: На плоскости $xy$ отложите точки $(-2,8$), $(-1,2$), $(0,0$), $(1,2$), $(2,8$).

   • Соединить точки: Соедините точки плавной кривой, чтобы получить U-образный график, известный как парабола. Поскольку коэффициент $a=2$ положителен, ветви параболы будут направлены вверх, и она будет более "сжатой" по сравнению с $y=x^2$.

4. Анализ графика:

   • Вершина: Как уже упоминалось, вершина параболы находится в точке $(0,0$ ).
   • Ось симметрии: Ось $y$ $илипрямая(x=0$) является осью симметрии графика.
   • Направление ветвей: Ветви направлены вверх.
   • Ширина параболы: Поскольку коэффициент $a=2$, парабола сужается быстрее, чем стандартная парабола $y=x^2$.

Таким образом, график функции $y=2x^2$ представляет собой параболу, которая открывается вверх с вершиной в начале координат и более сжата по горизонтали, чем $y=x^2$.