Известно что при некоторых значениях переменных значение выражений 3xy-2z равно 4.найдите значения выражений...

Чтобы найти значение выражения (\frac{1}{3}xy - 2z) при тех же значениях переменных, при которых (3xy - 2z = 4), давайте рассмотрим оба выражения.

1. Нам дано, что (3xy - 2z = 4).

2. Необходимо найти (\frac{1}{3}xy - 2z).

Мы видим, что первое выражение (3xy - 2z) и второе (\frac{1}{3}xy - 2z) отличаются коэффициентом перед (xy). В первом выражении коэффициент перед (xy) равен 3, а во втором — (\frac{1}{3}).

Для того чтобы перейти от первого выражения ко второму, заметим, что (\frac{1}{3}xy) — это просто результат деления (3xy) на 9:

[ \frac{1}{3}xy = \frac{3xy}{9}. ]

Таким образом, чтобы получить второе выражение из первого, необходимо разделить только часть (3xy) на 9, а часть (-2z) остается без изменения.

Посчитаем значение (\frac{1}{3}xy) при условии, что (3xy - 2z = 4):

Поскольку (3xy - 2z = 4), мы можем выразить (3xy) из этого равенства:

[ 3xy = 4 + 2z. ]

Теперь, подставим это в выражение для (\frac{1}{3}xy):

[ \frac{1}{3}xy = \frac{4 + 2z}{9}. ]

Теперь подставим это значение в выражение (\frac{1}{3}xy - 2z):

[ \frac{1}{3}xy - 2z = \frac{4 + 2z}{9} - 2z. ]

Приведем к общему знаменателю:

[ \frac{1}{3}xy - 2z = \frac{4 + 2z - 18z}{9} = \frac{4 - 16z}{9}. ]

Таким образом, значение выражения (\frac{1}{3}xy - 2z) при тех же значениях переменных равно (\frac{4 - 16z}{9}).

Значение выражения 1/3xy - 2z при данных значениях также будет равно 4.

Для решения данной задачи нам необходимо найти значения переменных x, y, z, при которых выражение 3xy - 2z равно 4. Далее, используя найденные значения переменных, мы подставим их в выражение 1/3ху - 2z и найдем значение этого выражения.

Пусть 3xy - 2z = 4. Разделим обе части данного уравнения на 3, получим xy - 2z/3 = 4/3. Теперь можем выразить y через x и z: y = (4/3 + 2z/3)/x.

Теперь мы можем подставить найденное значение y в выражение 1/3ху - 2z и выразить его через x и z. Получим: 1/3x*(4/3 + 2z/3) - 2z = (4/9)x + 2z/3 - 2z = 4/9x - 4z/3.

Таким образом, при значениях переменных x, y, z, при которых 3xy - 2z = 4, значение выражения 1/3ху - 2z равно 4/9x - 4z/3.