Известно что 1 < a < 5 и 2 < b < 6 оценить значение выражения: 1)2a-5b 2) b/a

Для оценки значений выражений, давайте сначала определим возможные диапазоны для (a) и (b) на основании данных ограничений: (1 < a < 5) и (2 < b < 6).

1. Оценка выражения (2a - 5b):

   Для оценки минимального и максимального значений этого выражения, рассмотрим крайние значения (a) и (b) внутри заданных интервалов.

   • Минимальное значение (a) близко к 1 (но больше 1), и максимальное значение (b) близко к 6 (но меньше 6).
   • Максимальное значение (a) близко к 5 (но меньше 5), и минимальное значение (b) близко к 2 (но больше 2).

   Для минимизации (2a - 5b): [ 2a - 5b \approx 2 \times 1 - 5 \times 6 = 2 - 30 = -28 ] Но с учетом ограничений (a > 1) и (b < 6), выражение будет чуть больше, чем -28.

   Для максимизации (2a - 5b): [ 2a - 5b \approx 2 \times 5 - 5 \times 2 = 10 - 10 = 0 ] Но с учетом ограничений (a < 5) и (b > 2), выражение будет чуть меньше, чем 0.

   Таким образом, диапазон значений для (2a - 5b) будет от чуть больше -28 до чуть меньше 0.

2. Оценка выражения (b/a):

   Для оценки минимального и максимального значений этого выражения, рассмотрим крайние значения (a) и (b) в пределах заданных интервалов.

   • Минимальное значение (b) близко к 2 (но больше 2), и максимальное значение (a) близко к 5 (но меньше 5).
   • Максимальное значение (b) близко к 6 (но меньше 6), и минимальное значение (a) близко к 1 (но больше 1).

   Для минимизации (b/a): [ \frac{b}{a} \approx \frac{2}{5} = 0.4 ] Но с учетом ограничений (b > 2) и (a < 5), значение будет чуть больше, чем 0.4.

   Для максимизации (b/a): [ \frac{b}{a} \approx \frac{6}{1} = 6 ] Но с учетом ограничений (b < 6) и (a > 1), значение будет чуть меньше, чем 6.

   Таким образом, диапазон значений для (b/a) будет от чуть больше 0.4 до чуть меньше 6.

В итоге, мы определили, что:

• Для выражения (2a - 5b): диапазон значений от чуть больше -28 до чуть меньше 0.
• Для выражения (b/a): диапазон значений от чуть больше 0.4 до чуть меньше 6.

1) Для оценки выражения 2a-5b, нужно подставить вместо a и b значения из указанных диапазонов. При a=5 и b=6: 25 - 56 = 10 - 30 = -20 При a=1 и b=2: 21 - 52 = 2 - 10 = -8 Таким образом, значение выражения 2a-5b будет лежать в интервале (-20, -8).

2) Для оценки выражения b/a, также подставим значения из диапазонов: При a=5 и b=6: 6/5 = 1.2 При a=1 и b=2: 2/1 = 2 Таким образом, значение выражения b/a будет лежать в интервале (1.2, 2).