Из-за ремонта помещений в типографии прием заказов был снижен на 25%, на сколько процентов необходимо...

Для решения данной задачи используем следующий подход.

Обозначим начальный объем заказов до ремонта как 100%. После снижения на 25%, объем заказов составит 75% от исходного значения.

После окончания ремонта необходимо увеличить объем заказов на определенный процент, чтобы превысить объем заказов до ремонта на 12,5%. Обозначим этот процент как Х.

Тогда после увеличения на Х процентов, объем заказов будет равен (100% - 25%) (1 + Х%) = 100% + 75% Х%.

Условие задачи гласит, что этот объем должен быть больше объема заказов до ремонта на 12,5%, то есть:

100% + 75% * Х% > 100% + 12,5%

75% * Х% > 12,5%

Х% > 12,5% / 75% = 16,67%

Следовательно, необходимо увеличить объем заказов после окончания ремонта на не менее чем 16,67% чтобы превысить объем заказов до ремонта на 12,5%.

Для решения этой задачи начнем с того, что определим, какой процент от первоначального объема заказов составляет объем после снижения на 25%.

1. Обозначим первоначальный объем заказов как 100%. Если объем заказов уменьшился на 25%, то он составляет теперь 100% - 25% = 75% от первоначального объема.

2. Теперь необходимо вычислить, на сколько процентов нужно увеличить объем заказов после ремонта, чтобы достичь увеличения на 12,5% относительно первоначального объема. Сначала найдем, какой должен быть новый объем заказов в процентном отношении к первоначальному объему для достижения этой цели: 100% + 12,5% = 112,5%.

3. Итак, мы знаем:

   • Текущий объем составляет 75% от первоначального.
   • Необходимый объем — 112,5% от первоначального.

4. Теперь нам нужно узнать, на сколько процентов должен увеличиться текущий объем, чтобы достичь необходимого. Поскольку текущий объем — это 75%, а нужен нам 112,5%, то нам нужно вычислить, какой процент составляет 112,5% относительно 75%. Сделаем это с помощью простого соотношения:

   [ \text{Необходимый процент увеличения} = \left(\frac{\text{Новый объем}}{\text{Текущий объем}} - 1\right) \times 100\% = \left(\frac{112,5}{75} - 1\right) \times 100\% ]

5. Вычислим:

   [ \left(\frac{112,5}{75} - 1\right) \times 100\% = \left(1,5 - 1\right) \times 100\% = 0,5 \times 100\% = 50\% ]

Таким образом, для того чтобы объем заказов после ремонта превысил первоначальный на 12,5%, необходимо увеличить текущий объем заказов (после снижения на 25%) на 50%.