Из одного города выехал автомобиль со скоростью 80 км/ч,а через 2 ч из другого города навстречу ему...

Пусть время, в течение которого первый автомобиль двигался до встречи, равно Х часов. Тогда время, в течение которого второй автомобиль двигался до встречи, будет равно (2 + Х) часов, так как он выехал через 2 часа после первого.

Расстояние, пройденное первым автомобилем за это время, равно 80 Х км, а расстояние, пройденное вторым автомобилем, равно 70 (2 + Х) км.

Так как оба автомобиля движутся друг на друга, то сумма пройденных ими расстояний равна общему расстоянию между городами, то есть 80 Х + 70 (2 + Х) = 760.

Решив уравнение, получаем: 80 Х + 70 2 + 70 Х = 760 80 Х + 140 + 70 Х = 760 150 Х + 140 = 760 150 * Х = 620 Х = 620 / 150 Х = 4.13 часа

Итак, первый автомобиль ехал 4.13 часа до встречи, а второй автомобиль ехал 2 + 4.13 = 6.13 часа до встречи.

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ситуацию пошагово.

1. Определим, сколько времени ехал первый автомобиль до встречи:

   • Первый автомобиль выехал раньше второго на 2 часа, поэтому за это время он уже успел проехать некоторое расстояние.
   • Скорость первого автомобиля: 80 км/ч.
   • За 2 часа он проедет ( 80 \times 2 = 160 ) км.

2. Определим оставшееся расстояние между автомобилями после 2 часов:

   • Общее расстояние между городами: 760 км.
   • Расстояние, которое проехал первый автомобиль за 2 часа: 160 км.
   • Следовательно, оставшееся расстояние между автомобилями, когда второй автомобиль начинает движение, равно ( 760 - 160 = 600 ) км.

3. Рассмотрим движение обоих автомобилей:

   • Оба автомобиля начинают двигаться навстречу друг другу с совокупной скоростью ( 80 + 70 = 150 ) км/ч.
   • Нам нужно найти время, за которое они преодолеют оставшееся расстояние в 600 км.

4. Вычислим время до встречи после того, как второй автомобиль начал движение:

   • Время до встречи ( t ) можно найти, разделив оставшееся расстояние на их совокупную скорость: [ t = \frac{600}{150} = 4 \text{ часа} ]

5. Определим общее время в пути для каждого автомобиля:

   • Второй автомобиль ехал 4 часа до встречи.
   • Первый автомобиль, который начал движение на 2 часа раньше, ехал ( 4 + 2 = 6 ) часов до встречи.

Таким образом, первый автомобиль ехал 6 часов, а второй автомобиль ехал 4 часа до встречи.

Первый автомобиль ехал 5 часов, второй автомобиль ехал 3 часа до встречи.