Из класса в котором учатся 14 девочек и 16 мальчиков выбирают дежурного, какова вероятность тогг что...

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить вероятность выбора мальчика в качестве дежурного из общего числа учеников в классе.

Всего в классе учатся 14 девочек и 16 мальчиков, то есть всего 30 учеников. Вероятность выбора мальчика в качестве дежурного можно вычислить, разделив количество мальчиков на общее количество учеников в классе:

P(мальчик) = количество мальчиков / общее количество учеников P(мальчик) = 16 / 30 P(мальчик) = 8 / 15

Таким образом, вероятность того, что выбранный дежурный будет мальчиком, составляет 8/15 или около 0.5333 (53.33%).

Для того чтобы найти вероятность того, что выбранный дежурный будет мальчиком, необходимо сначала определить общее количество учеников в классе и количество мальчиков.

1. Общее количество учеников: В классе учатся 14 девочек и 16 мальчиков. Сложим эти значения: [ 14 \, \text{девочек} + 16 \, \text{мальчиков} = 30 \, \text{учеников} ]

2. Количество благоприятных исходов: Мы хотим узнать вероятность того, что выбранный дежурный будет мальчиком. Количество мальчиков в классе равно 16.

3. Формула вероятности: Вероятность ( P ) наступления какого-либо события (в данном случае, что выбранный дежурный будет мальчиком) вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. Формула выглядит так: [ P(\text{мальчик}) = \frac{\text{Количество мальчиков}}{\text{Общее количество учеников}} ]

4. Подставляем значения: [ P(\text{мальчик}) = \frac{16}{30} ]

5. Упрощаем дробь: Обе части дроби можно сократить на 2: [ P(\text{мальчик}) = \frac{16 \div 2}{30 \div 2} = \frac{8}{15} ]

Таким образом, вероятность того, что выбранный дежурный будет мальчиком, составляет ( \frac{8}{15} ).

1. В десятичной форме: Для удобства можно также выразить вероятность в десятичной форме, разделив числитель на знаменатель: [ \frac{8}{15} \approx 0.5333 ]

Это означает, что вероятность того, что выбранный дежурный будет мальчиком, составляет примерно 0.5333 или 53.33%.

Итак, вероятность того, что выбранный дежурный будет мальчиком, равна ( \frac{8}{15} ) или примерно 53.33%.