Из формулы центростремительного ускорения a=w^2R найдите R(в метрах),если w=4 c^-1 и a=64м/c^2 (реальная матем)
Из формулы центростремительного ускорения a=w^2R найдите R(в метрах),если w=4 c^-1 и a=64м/c^2 (реальная матем)
Для нахождения радиуса ( R ) из формулы центростремительного ускорения ( a = \omega^2 R ), где ( \omega ) — угловая скорость, а ( a ) — центростремительное ускорение, мы можем переформулировать формулу, чтобы выразить ( R ):
[ R = \frac{a}{\omega^2} ]
Из условия задачи известно, что ( \omega = 4 \, \text{с}^{-1} ) и ( a = 64 \, \text{м/с}^2 ). Подставим эти значения в формулу:
[ R = \frac{64 \, \text{м/с}^2}{(4 \, \text{с}^{-1})^2} ] [ R = \frac{64 \, \text{м/с}^2}{16 \, \text{с}^{-2}} ] [ R = 4 \, \text{м} ]
Таким образом, радиус ( R ) составляет 4 метра.
R = a / w^2 R = 64 / 4^2 R = 64 / 16 R = 4 метра
Для нахождения R из формулы центростремительного ускорения a = w^2R, где w - угловая скорость в радианах в секунду, а - центростремительное ускорение в м/c^2, необходимо подставить известные значения и выразить R.
Имеем: w = 4 c^-1, a = 64 м/c^2.
Подставляем в формулу: 64 = (4)^2 * R.
Вычисляем: 64 = 16R.
Делим обе стороны на 16: R = 64 / 16 = 4.
Итак, значение R равно 4 метра.
