Из двух городов Одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста проехав некоторую часть...

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу расстояния, времени и скорости:

[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} ]

Пусть ( x ) - расстояние от города, которого выехал второй велосипедист.

Тогда первый велосипедист проехал ( 13 ) км/ч \times ( t ) часов, где ( t ) - время до остановки. После остановки он проехал еще ( 13 ) км/ч \times ( \frac{56}{60} ) часов. Общее расстояние, которое проехал первый велосипедист до встречи со вторым велосипедистом, равно ( 13t + 13 \times \frac{56}{60} ).

Второй велосипедист проехал ( 15 ) км/ч \times ( t ) часов.

Таким образом, расстояние между городами равно сумме расстояний, которые проехали оба велосипедиста:

[ 13t + 13 \times \frac{56}{60} + 15t = 182 ]

[ 13t + \frac{364}{60} + 15t = 182 ]

[ 28t + \frac{364}{60} = 182 ]

[ 28t = 182 - \frac{364}{60} ]

[ 28t = \frac{10920 - 364}{60} ]

[ 28t = \frac{10556}{60} ]

[ t = \frac{10556}{60 \times 28} ]

[ t = \frac{10556}{1680} ]

[ t \approx 6.2845 ]

Подставляем найденное значение времени обратно в уравнение:

[ 13 \times 6.2845 + 13 \times \frac{56}{60} + 15 \times 6.2845 = 182 ]

[ x = 15 \times 6.2845 ]

[ x \approx 94.268 ]

Таким образом, расстояние от города, которого выехал второй велосипедист, равно примерно 94.27 км.

Чтобы решить эту задачу, нужно определить, какое расстояние проехал второй велосипедист до встречи с первым. Давайте разберемся шаг за шагом:

1. Обозначим расстояние до встречи через ( x ) — это расстояние, которое второй велосипедист проехал до встречи.

2. Время в пути для второго велосипедиста: [ t_2 = \frac{x}{15} ] где ( x ) — расстояние, которое он проехал, а 15 км/ч — его скорость.

3. Расстояние, которое проехал первый велосипедист до остановки: [ d_1 = 13 \times \frac{x}{15} ] Это расстояние, которое он проехал за то же время, что и второй велосипедист до момента, когда второй велосипедист достиг точки встречи.

4. Остановка первого велосипедиста: Первый велосипедист останавливается на 56 минут, что эквивалентно ( \frac{56}{60} = \frac{14}{15} ) часа.

5. Общий путь второго велосипедиста до встречи: Второй велосипедист проезжает оставшееся расстояние во время остановки первого велосипедиста: [ x = 182 - 13 \times \left( \frac{x}{15} + \frac{14}{15} \right) ]

6. Решим уравнение: [ x = 182 - \frac{13x}{15} - \frac{182}{15} ] [ 15x = 2730 - 13x - 182 ] [ 15x + 13x = 2548 ] [ 28x = 2548 ] [ x = \frac{2548}{28} = 91 ]

Таким образом, расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до встречи с первым велосипедистом составляет 91 километр.