Из двух городов Одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста проехав некоторую часть...

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу расстояния, времени и скорости:

$\text{Расстояние}=\text{Скорость}\times \text{Время}$

Пусть $x$ - расстояние от города, которого выехал второй велосипедист.

Тогда первый велосипедист проехал $13$ км/ч \times $t$ часов, где $t$ - время до остановки. После остановки он проехал еще $13$ км/ч \times $\frac{56}{60}$ часов. Общее расстояние, которое проехал первый велосипедист до встречи со вторым велосипедистом, равно $13t+13\times \frac{56}{60}$.

Второй велосипедист проехал $15$ км/ч \times $t$ часов.

Таким образом, расстояние между городами равно сумме расстояний, которые проехали оба велосипедиста:

$13t+13\times \frac{56}{60}+15t=182$

$13t+\frac{364}{60}+15t=182$

$28t+\frac{364}{60}=182$

$28t=182-\frac{364}{60}$

$28t=\frac{10920-364}{60}$

$28t=\frac{10556}{60}$

$t=\frac{10556}{60\times 28}$

$t=\frac{10556}{1680}$

$t\approx 6.2845$

Подставляем найденное значение времени обратно в уравнение:

$13\times 6.2845+13\times \frac{56}{60}+15\times 6.2845=182$

$x=15\times 6.2845$

$x\approx 94.268$

Таким образом, расстояние от города, которого выехал второй велосипедист, равно примерно 94.27 км.

Чтобы решить эту задачу, нужно определить, какое расстояние проехал второй велосипедист до встречи с первым. Давайте разберемся шаг за шагом:

1. Обозначим расстояние до встречи через $x$ — это расстояние, которое второй велосипедист проехал до встречи.

2. Время в пути для второго велосипедиста: $t_2=\frac{x}{15}$ где $x$ — расстояние, которое он проехал, а 15 км/ч — его скорость.

3. Расстояние, которое проехал первый велосипедист до остановки: $d_1=13\times \frac{x}{15}$ Это расстояние, которое он проехал за то же время, что и второй велосипедист до момента, когда второй велосипедист достиг точки встречи.

4. Остановка первого велосипедиста: Первый велосипедист останавливается на 56 минут, что эквивалентно $\frac{56}{60}=\frac{14}{15}$ часа.

5. Общий путь второго велосипедиста до встречи: Второй велосипедист проезжает оставшееся расстояние во время остановки первого велосипедиста: $x=182-13\times (\frac{x}{15}+\frac{14}{15})$

6. Решим уравнение: $x=182-\frac{13x}{15}-\frac{182}{15}$ $15x=2730-13x-182$ $15x+13x=2548$ $28x=2548$ $x=\frac{2548}{28}=91$

Таким образом, расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист, до встречи с первым велосипедистом составляет 91 километр.