Из ящика в котором находятся шары с номерами от 1 до 100, наугад вынимают один шар. Какова вероятность...

Чтобы найти вероятность того, что номер вытянутого шара не содержит цифру 6, сначала нужно определить, сколько всего номеров соответствуют этому условию.

1. Общее количество номеров: У нас есть номера от 1 до 100, то есть всего 100 номеров.

2. Номера, содержащие цифру 6:

   • Однозначные числа: Единственное однозначное число, содержащее цифру 6, это 6.
   • Двузначные числа: Здесь нужно рассмотреть числа от 10 до 99.
     • Числа вида 6X, где X — любая цифра от 0 до 9: это 10 чисел (60, 61, ., 69).
     • Числа вида X6, где X — любая цифра от 1 до 9: это 9 чисел (16, 26, ., 96).
     • Однако число 66 учтено дважды, поэтому его нужно вычесть один раз.

   Таким образом, количество двузначных чисел, содержащих цифру 6, будет 10 (6X) + 9 (X6) - 1 (66) = 18.

3. Особое число: Это число 100, которое не содержит цифру 6.

4. Итоговое количество номеров с цифрой 6: 1 (однозначное) + 18 (двузначные) = 19.

5. Количество номеров, не содержащих цифру 6: Из 100 номеров вычитаем те, что содержат цифру 6: 100 - 19 = 81.

6. Вероятность: Вероятность того, что номер вытянутого шара не содержит цифру 6, равна отношению числа подходящих номеров к общему числу номеров:

   [ P(\text{нет цифры 6}) = \frac{81}{100} = 0.81 ]

Таким образом, вероятность того, что номер вытянутого шара не содержит цифру 6, составляет 0.81 или 81%.

Для того чтобы найти вероятность того, что номер вытянутого шара не имеет цифры 6, нам нужно посчитать количество шаров, у которых номер не содержит цифру 6, и разделить это количество на общее количество шаров.

Чтобы номер не содержал цифру 6, это означает, что он может быть любым числом от 1 до 5 или от 7 до 9. Поэтому у нас есть 5 вариантов для первой цифры (1, 2, 3, 4, 5) и 4 варианта для второй цифры (0-9, за исключением 6).

Таким образом, общее количество благоприятных исходов равно 5 * 4 = 20.

Общее количество возможных исходов - это общее количество шаров в ящике, то есть 100.

Итак, вероятность того, что номер вытянутого шара не содержит цифру 6, равна 20/100 = 1/5 или 0.2, что составляет 20%.

Вероятность того, что номер вытянутого шара не имеет цифры 6, равна 0.81 (81%).