Из 30 учеников спорткласса 11 занимаются футболом, 6-волейболом, 8-бегом, а остальные 5-прыжками в длину....

A) Вероятность, что ученик не занимается футболом = $30-11$ / 30 = 19/30

B) Вероятность, что ученик занимается легкой атлетикой = $8+5$ / 30 = 13/30

Для решения данного вопроса важно понимать, как рассчитываются вероятности. Вероятность события $A$ обозначается как $P(A$ ) и определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

А) Вероятность того, что ученик не занимается футболом

Общее число учеников в классе — 30. Число учеников, занимающихся футболом — 11.

Число учеников, которые не занимаются футболом, можно найти, вычитая из общего числа учеников число тех, кто занимается футболом: $30-11=19.$

Теперь вероятность того, что произвольно выбранный ученик не занимается футболом: $P(\text{не занимается футболом})=\frac{\text{число учеников, не занимающихся футболом}}{\text{общее число учеников}}=\frac{19}{30}.$

Б) Вероятность того, что ученик занимается легкой атлетикой

Легкая атлетика включает в себя бег и прыжки в длину. Число учеников, занимающихся бегом — 8. Число учеников, занимающихся прыжками в длину — 5.

Общее число учеников, занимающихся легкой атлетикой: $8+5=13.$

Теперь вероятность того, что произвольно выбранный ученик занимается легкой атлетикой: $P(\text{занимается легкой атлетикой})=\frac{\text{число учеников, занимающихся легкой атлетикой}}{\text{общее число учеников}}=\frac{13}{30}.$

Таким образом, итоговые вероятности:

• Вероятность того, что ученик не занимается футболом: $\frac{19}{30}.$
• Вероятность того, что ученик занимается легкой атлетикой: $\frac{13}{30}.$

A) Чтобы найти вероятность того, что один произвольно выбранный ученик класса не занимается футболом, найдем сначала количество учеников, занимающихся футболом: 11. Значит, остальные 30 - 11 = 19 учеников не занимаются футболом. Вероятность выбрать ученика, который не занимается футболом, равна числу учеников, не занимающихся футболом, деленному на общее число учеников: P$незанимаетсяфутболом$ = 19 / 30 ≈ 0.6333 или около 63.33%.

Б) Для нахождения вероятности того, что ученик занимается легкой атлетикой $бегомилипрыжкамивдлину$, нужно сложить количество учеников, занимающихся бегом и прыжками в длину. Это 8 + 5 = 13 учеников. Значит, вероятность выбрать ученика, занимающегося легкой атлетикой, равна числу учеников, занимающихся легкой атлетикой, деленному на общее число учеников: P$занимаетсялегкойатлетикой$ = 13 / 30 ≈ 0.4333 или около 43.33%.