Из 30 учеников спорткласса 11 занимаются футболом, 6-волейболом, 8-бегом, а остальные 5-прыжками в длину....

A) Вероятность, что ученик не занимается футболом = (30 - 11) / 30 = 19/30

B) Вероятность, что ученик занимается легкой атлетикой = (8 + 5) / 30 = 13/30

Для решения данного вопроса важно понимать, как рассчитываются вероятности. Вероятность события ( A ) обозначается как ( P(A) ) и определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

А) Вероятность того, что ученик не занимается футболом

Общее число учеников в классе — 30. Число учеников, занимающихся футболом — 11.

Число учеников, которые не занимаются футболом, можно найти, вычитая из общего числа учеников число тех, кто занимается футболом: [ 30 - 11 = 19. ]

Теперь вероятность того, что произвольно выбранный ученик не занимается футболом: [ P(\text{не занимается футболом}) = \frac{\text{число учеников, не занимающихся футболом}}{\text{общее число учеников}} = \frac{19}{30}. ]

Б) Вероятность того, что ученик занимается легкой атлетикой

Легкая атлетика включает в себя бег и прыжки в длину. Число учеников, занимающихся бегом — 8. Число учеников, занимающихся прыжками в длину — 5.

Общее число учеников, занимающихся легкой атлетикой: [ 8 + 5 = 13. ]

Теперь вероятность того, что произвольно выбранный ученик занимается легкой атлетикой: [ P(\text{занимается легкой атлетикой}) = \frac{\text{число учеников, занимающихся легкой атлетикой}}{\text{общее число учеников}} = \frac{13}{30}. ]

Таким образом, итоговые вероятности:

• Вероятность того, что ученик не занимается футболом: [ \frac{19}{30}. ]
• Вероятность того, что ученик занимается легкой атлетикой: [ \frac{13}{30}. ]

A) Чтобы найти вероятность того, что один произвольно выбранный ученик класса не занимается футболом, найдем сначала количество учеников, занимающихся футболом: 11. Значит, остальные 30 - 11 = 19 учеников не занимаются футболом. Вероятность выбрать ученика, который не занимается футболом, равна числу учеников, не занимающихся футболом, деленному на общее число учеников: P(не занимается футболом) = 19 / 30 ≈ 0.6333 или около 63.33%.

Б) Для нахождения вероятности того, что ученик занимается легкой атлетикой (бегом или прыжками в длину), нужно сложить количество учеников, занимающихся бегом и прыжками в длину. Это 8 + 5 = 13 учеников. Значит, вероятность выбрать ученика, занимающегося легкой атлетикой, равна числу учеников, занимающихся легкой атлетикой, деленному на общее число учеников: P(занимается легкой атлетикой) = 13 / 30 ≈ 0.4333 или около 43.33%.