Имеется кусок сплава меди с оловом массой 15 кг,содержащий 40% меди.Сколько чистого олова надо добавить...

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определение количества меди в начальном сплаве:

   У нас есть кусок сплава массой 15 кг, содержащий 40% меди. Чтобы найти массу меди в этом сплаве, умножим общую массу на процентное содержание меди:

   [ 0.4 \times 15 = 6 \text{ кг меди.} ]

2. Введение переменной для массы добавляемого олова:

   Пусть ( x ) кг — это масса чистого олова, которую мы добавим к сплаву.

3. Выражение массы нового сплава:

   После добавления олова общая масса нового сплава станет ( 15 + x ) кг.

4. Условие задачи для содержания меди в новом сплаве:

   Мы хотим, чтобы в новом сплаве содержание меди составляло 30%. Это значит, что отношение массы меди к общей массе сплава должно быть равно 0.3. Масса меди в новом сплаве останется прежней — 6 кг, так как мы добавляем только олово. Таким образом, уравнение будет выглядеть так:

   [ \frac{6}{15 + x} = 0.3 ]

5. Решение уравнения:

   Умножим обе части уравнения на ( 15 + x ), чтобы избавиться от дроби:

   [ 6 = 0.3 \times (15 + x) ]

   Раскроем скобки:

   [ 6 = 4.5 + 0.3x ]

   Выразим ( x ):

   [ 6 - 4.5 = 0.3x ]

   [ 1.5 = 0.3x ]

   Разделим обе части уравнения на 0.3:

   [ x = \frac{1.5}{0.3} = 5 ]

Таким образом, нужно добавить 5 кг чистого олова, чтобы в новом сплаве содержалось 30% меди.

Пусть x - масса чистого олова, которую необходимо добавить к сплаву.

Тогда масса меди в исходном сплаве: 15 * 0.4 = 6 кг Масса олова в исходном сплаве: 15 - 6 = 9 кг

После добавления x кг чистого олова масса сплава будет равна 15 + x кг. Масса меди после добавления: 6 кг Масса олова после добавления: 9 + x кг

Так как сплав должен содержать 30% меди, то составляем уравнение: 6 / (15 + x) = 0.3

Решаем уравнение: 6 = 0.3 * (15 + x) 6 = 4.5 + 0.3x 1.5 = 0.3x x = 5

Итак, необходимо добавить 5 кг чистого олова к исходному сплаву, чтобы получившийся сплав содержал 30% меди.