Где на окружности находится 1,5 пи?

Чтобы найти точку на окружности, которая соответствует углу 1,5π радиан, мы можем воспользоваться геометрическим определением радиана. Поскольку один оборот окружности равен 2π радиан, то 1,5π радиан составляет половину оборота. Следовательно, точка на окружности, соответствующая углу 1,5π радиан, будет расположена на противоположной стороне от начальной точки, на расстоянии половины диаметра от нее.

Чтобы понять, где на окружности находится угол (1.5\pi) радиан, давайте рассмотрим единичную окружность — окружность с радиусом 1, центр которой находится в начале координат на плоскости.

1. Понимание углов в радианах:

   • Окружность полного круга составляет (2\pi) радиан.
   • Половина окружности составляет (\pi) радиан.
   • Четверть окружности — это (\frac{\pi}{2}) радиан.

2. Определение положения угла (1.5\pi):

   • (\pi) радиан соответствует полуокружности, то есть точке на отрицательной оси X на единичной окружности (точка ((-1, 0))).
   • Прибавляя к этому (\frac{\pi}{2}) радиан, мы перемещаемся еще на четверть окружности по часовой стрелке. Это приведет нас к точке на отрицательной оси Y.

3. Координаты точки:

   • Таким образом, угол (1.5\pi) радиан соответствует точке ((0, -1)) на единичной окружности. Это нижняя точка окружности, где ось Y принимает минимальное значение.

Поэтому, на окружности, угол (1.5\pi) радиан находится внизу, на отрицательной оси Y, в точке ((0, -1)).