Функция задана формулой y=x^{2} - 3x + 2/x^{2} - 1 Определите, при каком значении х значение данной...

Для того чтобы найти значение x, при котором значение функции равно нулю, нужно решить уравнение y = 0.

Итак, у нас есть уравнение: x^{2} - 3x + 2/x^{2} - 1 = 0

Сначала приведем уравнение к общему знаменателю: x^{2}(x^{2} - 3x + 2) - 1(x^{2} - 1) = 0 x^{4} - 3x^{3} + 2x^{2} - x^{2} + 3x - 2 = 0 x^{4} - 3x^{3} + x^{2} + 3x - 2 = 0

Теперь решим уравнение x^{4} - 3x^{3} + x^{2} + 3x - 2 = 0. Для этого можно воспользоваться методом подбора корней или использовать численные методы.

После нахождения корней уравнения, мы найдем значения x, при которых значение функции равно нулю.

Для нахождения значения х, при котором значение функции равно нулю, необходимо решить уравнение y = 0.

Чтобы определить, при каком значении ( x ) функция ( y = \frac{x^2 - 3x + 2}{x^2 - 1} ) равна нулю, необходимо решить уравнение:

[ \frac{x^2 - 3x + 2}{x^2 - 1} = 0 ]

Фракция равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю (чтобы избежать деления на ноль). Рассмотрим числитель:

[ x^2 - 3x + 2 = 0 ]

Это квадратное уравнение, которое можно решить методом разложения на множители. Ищем два числа, произведение которых равно ( 2 ) (свободный член), а сумма равна ( -3 ) (коэффициент при ( x )).

Такими числами являются ( -1 ) и ( -2 ), поскольку ((-1) \times (-2) = 2) и ((-1) + (-2) = -3). Таким образом, уравнение можно разложить на множители:

[ (x - 1)(x - 2) = 0 ]

Следовательно, ( x = 1 ) или ( x = 2 ).

Теперь проверим, чтобы эти значения не обращали в ноль знаменатель ( x^2 - 1 ):

[ x^2 - 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad x^2 = 1 \quad \Rightarrow \quad x = \pm 1 ]

Таким образом, значение ( x = 1 ) обращает знаменатель в ноль, и его следует исключить из решения. Остаётся только ( x = 2 ).

Таким образом, функция равна нулю при ( x = 2 ).