Функция задана формулой y=6x+19. Определите: а)значения y,если x=0,5; б) значение x, при котором y=1 в) проходит ли график функции через точку A(-2;7)
Функция задана формулой y=6x+19. Определите: а)значения y,если x=0,5; б) значение x, при котором y=1 в) проходит ли график функции через точку A(-2;7)
Рассмотрим функцию, заданную формулой ( y = 6x + 19 ).
а) Найдем значение ( y ), если ( x = 0.5 ):
Подставим ( x = 0.5 ) в уравнение функции: [ y = 6 \cdot 0.5 + 19 ] [ y = 3 + 19 ] [ y = 22 ]
Таким образом, при ( x = 0.5 ), значение ( y ) равно 22.
б) Найдем значение ( x ), при котором ( y = 1 ):
Подставим ( y = 1 ) в уравнение функции и решим его относительно ( x ): [ 1 = 6x + 19 ] Вычтем 19 из обеих частей уравнения: [ 1 - 19 = 6x ] [ -18 = 6x ] Разделим обе части уравнения на 6: [ x = \frac{-18}{6} ] [ x = -3 ]
Таким образом, при ( y = 1 ), значение ( x ) равно -3.
в) Проверим, проходит ли график функции через точку ( A(-2; 7) ):
Подставим координаты точки ( A(-2; 7) ) в уравнение функции: [ y = 6x + 19 ] Для ( x = -2 ): [ y = 6 \cdot (-2) + 19 ] [ y = -12 + 19 ] [ y = 7 ]
Мы видим, что при ( x = -2 ), значение ( y ) действительно равно 7. Это означает, что точка ( A(-2; 7) ) принадлежит графику функции.
Итак, ответы на вопросы: а) При ( x = 0.5 ), значение ( y ) равно 22. б) При ( y = 1 ), значение ( x ) равно -3. в) График функции проходит через точку ( A(-2; 7) ).
а) Подставляем x=0,5 в формулу y=6x+19: y=6*0,5+19 y=3+19 y=22 Ответ: а) y=22
б) Подставляем y=1 в формулу y=6x+19 и находим значение x: 1=6x+19 6x=-18 x=-3 Ответ: б) x=-3
в) Проверяем, проходит ли график функции через точку A(-2;7): Подставляем x=-2 в формулу y=6x+19: y=6*(-2)+19 y=-12+19 y=7 Таким образом, точка A(-2;7) лежит на графике функции. Ответ: в) График функции проходит через точку A(-2;7)
